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文档简介

义务教育教科书人教版七年级上册 4 3 3余角和补角 学校 教师 知识回顾 1 如何比较两条线段的大小 度量法 叠合法 2 借助一副三角尺画出的角 有什么规律 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫这个角的平分线 3 什么叫角的平分线 探究1 一张长方形纸片 沿一个角折叠后 图中的有什么数量关系 3与 4呢 探究1 90 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中每一个角是另一个角的余角 符号语言 反之 探究1 180 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 即其中每一个角是另一个角的补角 符号语言 反之 练习1 1 已知 35 那么 的余角等于 A 35 B 55 C 65 D 145 2 若 A的余角等于40 则 A的补角等于 A 40 B 50 C 130 D 140 B C 探究2 思考 已知 1与 2 3都互为补角 那么 2和 3的大小有什么关系 由 1与 2和 3都互为补角 那么 2 180 1 3 180 1 所以 2 3 你能总结出补角的一个性质 同角 等角 的补角相等 符号语言 探究2 思考 已知 1与 2 3都互为余角 那么 2和 3的大小有什么关系 由 1与 2和 3都互为余角 那么 2 90 1 3 90 1 所以 2 3 余角也有类似的性质吗 同角 等角 的余角相等 符号语言 探究2 例1 如图 A O B在同一直线上 射线OD和射线OE分别平分 AOC和 BOC 图中哪些角互为余角 解 因为A O B在同一直线上 所以 AOC和 BOC互为补角 又因为射线OD和射线OE分别平分 AOC BOC 所以 所以 COD和 COE互为余角 同理 AOD和 BOE AOD和 COE COD和 BOE也互为余角 练习2 如图 直线AB与CD相交于O点 EOB 90 则图中 EOD与 2的关系是 A 互补B 互余C 相等D 无法确定 B 巩固提高 A 40 B C 10 45 D 例2 如图 货轮O在航行过程中 发现灯塔A在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮B 货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮B 货轮C和海岛D方向的射线 有时以正北 正南方向为基准 描述物体运动的方向 表示方向的角 方位角 在航行 测绘等工作中经常用到 今天我们学习了哪些知识 体验收获 1 说一说什么是互余 什么是互补 2 余角和补角有什么性质 3 什么是方位角 达标检测 1 如果一个角的余角等于它本身 那么这个角等于 若一个角的补角等于它本身 则这个角等于 45 90 2 若 1 2 90 2 3 90 那么 1 3 根据是 如果 1 2 180 3 4 180 且 1 3 那么 2 4 根据是 同角的余角相等 等角的补角相等 达标检测 3 如图 下列说法正确的个数有 射线OA表示北偏东30 射线OB表示北偏西30 射线OD表示南偏西45 也
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