2015高考理科数学总复习题及解析-选修4-4-坐标系与参数方程选4-4 1 坐标系.doc

一、选择题1将点M的直角坐标(，1)化成极坐标为()A.B.C. D.解析： 2，tan ，点M在第三象限，.所以点M的极坐标为答案：B2在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()A.B.C(1,0) D(1，)解析：该圆的直角坐标方程为x2y22y，即x2(y1)21，故圆心的直角坐标为(0，1)，化为极坐标为，故选B.答案：BX K B 1.C O M3极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是()A两个圆 B两条直线xkb 1C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线w!w!w.!x!k!b!1.com解析：(1)()0，1或.1表示以极点为圆心、半径为1的圆，表示由极点出发的一条射线，C选项正确xk|b|1答案：C4在极坐标系中，点与圆2cos 的圆心之间的距离为()A2 B. C. D.解析：由可知，点的直角坐标为(1，)圆2cos 的直角坐标方程为x2y22x，即(x1)2y21，则圆心(1,0)与点(1，)之间的距离为.答案：D5点M，N分别是曲线sin 2和2cos 上的动点，则|MN|的最小值是()A1 B2C3 D4解析：sin 2化为普通方程为y2，2cos 化为普通方程为x2y22x0即(x1)2y21，圆(x1)2y21上的点到直线上点的距离的最小值为圆心(1,0)到直线y2的距离减去半径，即为211，故选A.答案：A6在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin ，过点作曲线C的切线，则切线长为()A4 B.C2 D2解析：4sin 化成普通方程为x2(y2)24，点化为直角坐标为(2，2)，切线长、圆心到定点的距离及半径构成直角三角形，由勾股定理得切线长为2，故选C.答案：C二、填空题7(2013年高考江西卷)设曲线C的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_解析：消去曲线C中的参数t得yx2，将xcos 代入yx2中，得2cos2 sin ，即sin2 sin 0.答案：sin2 sin 08(2014年华南师大模拟)在极坐标系中，点M到曲线cos2上的点的距离的最小值为_解析：依题意知，点M的直角坐标是(2,2)，曲线的直角坐标方程是xy40，因此所求的距离的最小值等于点M到该直线的距离，即为2.答案：29.如图，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角.若将l的极坐标方程写成f()的形式，则f()_.解析：利用正弦定理求解如图，设P(，)为直线上任一点，在OPM中，x k b 1 . c o m.，即f().答案：三、解答题10已知圆的极坐标方程为：24cos60.(1)将极坐标方程化为普通方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求xy的最大值和最小值解析：(1)原方程变形为：24cos 4sin 60.x2y24x4y60.(2)圆的参数方程为(为参数)，所以xy42sin.所以xy的最大值为6，最小值为2.11(2014年玉溪一中模拟)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值解析：(1)把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P(0,4)因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线l上(2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(cos ，sin )，从而点Q到直线l的距离为dcos2，由此得，当cos 1时，d取得最小值，且最小值为.12(能力提升)(2013年高考辽宁卷)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin ，cos2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点已知直线PQ的参数方程为(tR为参数)，求a，b的值解析：(1)圆C1的直角坐标方程为x2(y2)24，直线C2的直角坐标方程为xy40，解得所以C1与C2交点的极坐标为，.(2