高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4_5简单的三角恒等变换第1课时两角和与差的正弦余弦和正切公式课件文新人教版

4 5简单的三角恒等变换 基础知识自主学习 课时作业 题型分类深度剖析 内容索引 基础知识自主学习 cos cos cos sin sin C cos C sin S sin S 1 两角和与差的余弦 正弦 正切公式 知识梳理 cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin2 cos2 2 二倍角公式 tan2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 2 升幂公式 1 cos2 2cos2 1 cos2 2sin2 判断下列结论是否正确 请在括号中打 或 1 存在实数 使等式sin sin sin 成立 2 在锐角 ABC中 sinAsinB和cosAcosB大小不确定 3 若 45 则tan tan 1 tan tan 4 对任意角 都有1 sin sin cos 2 5 y 3sinx 4cosx的最大值是7 6 在非直角三角形中 tanA tanB tanC tanAtanBtanC 1 教材改编 sin18 cos27 cos18 sin27 的值是 考点自测 答案 解析 sin18 cos27 cos18 sin27 sin 18 27 sin45 答案 解析 答案 解析 答案 解析 tan20 tan40 tan60 1 tan20 tan40 2cos2x sin2x cos2x 1 sin2x 5 2016 浙江 已知2cos2x sin2x Asin x b A 0 则A b 答案 解析 1 题型分类深度剖析 第1课时两角和与差的正弦 余弦和正切公式 题型一和差公式的直接应用 答案 解析 2 在 ABC中 若tanAtanB tanA tanB 1 则cosC的值为 答案 解析 由tanAtanB tanA tanB 1 思维升华 1 使用两角和与差的三角函数公式 首先要记住公式的结构特征 2 使用公式求值 应先求出相关角的函数值 再代入公式求值 跟踪训练1 1 2016 全国丙卷 若tan 则cos2 2sin2 等于 答案 解析 答案 解析 题型二和差公式的综合应用 命题点1角的变换 答案 解析 又 均为锐角 所以0cos 于是cos cos cos cos sin sin 答案 解析 命题点2三角函数式的变形 解答 解答 引申探究 解答 思维升华 1 解决三角函数的求值问题的关键是把 所求角 用 已知角 表示 当 已知角 有两个时 所求角 一般表示为两个 已知角 的和或差的形式 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 答案 解析 答案 解析 A cos2 B sin2 C cos2 D cos2 答案 解析 1 A 1B 2C 3D 4 答案 解析 利用联系的观点进行角的变换 思想与方法系列8 思想方法指导 2 课时作业 1 2015 课标全国 sin20 cos10 cos160 sin10 等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 sin20 cos10 cos160 sin10 sin20 cos10 cos20 sin10 sin 20 10 sin30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 sin2 2cos2 sin2 cos2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 依题意可将已知条件变形为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 又sin2 cos2 1 5sin2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 求cos 的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 解答 cos cos cos cos sin sin 1 2 3 4