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南通中学2015届高三上学期期中考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1已知全集，集合则 2命题：“”的否定是 3若复数z1=ai，z2=1+i（i为虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数a的值为 4已知角终边经过点，则 5“”是“对恒成立”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）6已知为等比数列，则 7已知函数，则的极大值为 .8已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_9已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量= 10设函数（），将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 11设f（x）是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若，三角形的内角A满足f（cosA）0，则A的取值范围是 12如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是 13等差数列的公差为d，关于x的不等式c0的解集为0，22，则使数列的前n项和最大的正整数n的值是 14已知数列满足（q为常数），若18，6，2，6，30，则 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知 实数满足, 其中； 实数满足.(1) 若 且为真, 求实数的取值范围；(2) 若是的必要不充分条件, 求实数的取值范围. 16（本题满分14分）ABCDEC1A1B1F（第16题）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，A1AAC，D，E，F分别为线段AC，A1A，C1B的中点（1）证明：EF平面ABC；（2）证明：C1E平面BDE 17（本题满分15分）已知向量.（1）若，且，求的值；（2）定义函数，求函数的单调递减区间；并求当 时，函数的值域.18（本题满分15分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.（）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（）求该城市旅游日收益的最小值（万元）. 19（本题满分16分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调递增区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围20（本题满分16分）在数列中，且对任意的,成等比数列，其公比为（1）若=2()，求
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