优化方案高中数学 第二章 平面向量 2.2向量的减法 训练案知能提升 新人教A版必修4.docVIP

【优化方案】2016高中数学 第二章 平面向量 2.2向量的减法 训练案知能提升 新人教a版必修4a.基础达标1若o，e，f是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()a.b.c. d解析：选b.根据向量的减法的定义可得.2下列式子不正确的是()aa0ababbac.0d.解析：选c.根据向量加法的三角形法则，a正确；向量加法满足交换律，b正确；因为与是一对相反向量，相反向量的和为零向量，所以c不正确；根据向量加法的多边形法则，d正确3在abc中，d是bc边上的一点，则等于()a. bc. d解析：选c.在abc中，d是bc边上的一点，则由两个向量的减法的几何意义可得.4.如图，在任意四边形abcd中，e，f分别为ad，bc的中点，则()a.b.c. d解析：选b.因为，又与互为相反向量，与互为相反向量，所以0，0.所以()().5若|8，|5，则|的取值范围是()a3，8 b(3，8)c3，13 d(3，13)解析：选c.当与不共线时，有(如图所示)，由三角形三边的不等关系可知85|85，即3|13，当与共线反向时，|13；当与共线同向时，|3，所以3|13.6如图，在梯形abcd中，adbc，ac与bd交于o点，则_解析：()().答案：7化简：(1)()()_(2)()()_解析：(1)()()().(2)()()().答案：(1)(2)8四边形abcd是边长为1的正方形，则|_解析：|.答案：9.如图，已知a，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示以下向量：(1)；(2)；(3).解：(1)ca.(2)ad.(3)0.10如图所示，已知正方形abcd的边长等于1，a，b，c，试作出下列向量，并分别求出其长度(1)abc；(2)abc.解：(1)由已知得ab，又c，所以延长ac到e，使|.则abc，且|2.所以|abc|2.(2)作，连接cf.则，而aab，所以abc且|2.所以|abc|2.b.能力提升1给出下列各式：；.对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是()a4 b3c2 d1解析：选a.0；()0；0；0.2平面内有四边形abcd和点o，若，则四边形abcd的形状是()a梯形 b平行四边形c矩形 d菱形解析：选b.因为，所以，即，又a，b，c，d四点不共线，所以|，且bacd，故四边形abcd为平行四边形3若菱形abcd的边长为2，则|_解析：因为菱形abcd的边长为2，所以|2.答案：24如图，在正六边形abcdef中，与相等的向量有_；.解析：因为四边形acdf是平行四边形，所以，因为四边形abde是平行四边形，所以，综上知与相等的向量是.答案：5在五边形abcde中，设m，n，p，q，r，求作向量mpnqr.解：因为mpnqr(mn)(pqr)()().延长ac到m，使|，则，所以.所以向量为所求作的向量，如图所示6(选做题)如图，已知点o是abc的外心，h为垂心，bd为外接圆的直径求证：(1)；(2).证明：(1)由题意，可得ahbc，dcbc，所以ahdc