高中物理 第三章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修

6带电粒子在匀强磁场中的运动 1 通过实验知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会做圆周运动 圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关 2 通过理论分析知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动 并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式 3 能够用学过的知识分析 计算有关带电粒子在匀强磁场中受力 运动的问题 了解质谱仪和回旋加速器的工作原理 2 回旋加速器 1 电场使带电粒子加速 静电力对带电粒子做功 使粒子的动能增加 所以加速器必定要有电场 2 直线型加速器 又称为多级加速器 粒子运动的径迹是直线 加速装置要做得很长很长 3 回旋加速器 它由两个正对的D形盒组成 两D形盒之间有一定的电势差U 垂直于D形盒平面加匀强磁场 如图所示 2 圆心和半径的确定 圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧 如何确定圆心是解决此类问题的前提 也是解题的关键 一个最基本的思路是圆心一定在与速度方向垂直的直线上 举例如下 a 已知入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 图中P为入射点 M为出射点 特别提醒只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时 带电粒子才能做匀速圆周运动 两个条件缺一不可 回旋加速器的工作原理如图所示 放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子 它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中 在磁场中做匀速圆周运动 经过半个周期 当它沿着半圆A0A1时 我们在A1A1 处设置一个向上的电场 使这个带电粒子在A1A1 处受到一次电场的加速 速率由v0增加到v1 然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动 我们知道 粒子的轨道半径跟它的速率成正比 因而粒子将沿着增大了的圆周运动 又经过半个周期 当它沿着半圆弧A1 A2 到达A2 时 我们在A2 A2处设置一个向下的电场 使粒子又一次受到电场的加速 速率增加到v2 如此继续下去 每当粒子运动到A1A1 A3A3 等处时都使它受到一个向上电场的加速 每当粒子运动到A2 A2 A4 A4等处时都使它受到一个向下电场的加速 那么 粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去 速率将一步一步地增大 特别提醒 1 回旋加速器所加的匀强磁场应垂直于金属盒 2 带电粒子每次过缝隙时均进行加速 3 带电粒子最终获得的动能与加速电压U无关 加速电压的大小只影响粒子在回旋加速器中运动的时间 3 分析方法 弄清复合场的组成 如磁场 电场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合等 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 对于粒子连续通过几个不同区域 不同种类的场时 要分阶段进行处理 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 a 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 b 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解 c 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 特别提醒 1 电子 质子 粒子等一般不计重力 带电小球 尘埃 液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用 2 注意重力 电场力做功与路径无关 洛伦兹力始终和运动方向垂直 永不做功的特点 类型一 类型二 类型三 类型四 半径 周期公式的应用 例1 已知氢核与氦核的质量之比m1 m2 1 4 电荷量之比q1 q2 1 2 当氢核与氦核以v1 v2 4 1的速度垂直于磁场方向射入磁场后 分别做匀速圆周运动 则氢核与氦核半径之比r1 r2 周期之比T1 T2 点拨 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 一般情况下 半径公式不要直接使用 特别是做计算题时 应先列出洛伦兹力充当向心力的方程 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 题后反思 1 掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期公式是解决此题的关键 2 比例法是求解物理问题的有效方法之一 使用时先根据研究对象的运动过程确定相应的物理规律 再根据题意确定运动过程中的恒量 分析剩余物理量之间的函数关系 建立比例式求解 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 回旋加速器问题 例3 回旋加速器D形盒中央为质子流 D形盒的交流电压为U 静止质子经电场加速后 进入D形盒 其最大轨道半径为R 磁场的磁感应强度为B 质子质量为m 电荷量为e 求 1 质子最初进入D形盒的动能为多大 2 质子经回旋加速器最后得到的动能为多大 3 交流电源的周期是多少 点拨 质子在D形盒中运动的动能取决于加速的次数 而粒子最终获得的动能由回旋加速器的半径决定 而交流电源的周期与质子在D形盒中做圆周运动的周期相同 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型四 类型三 类型一 类型二 类型四 类型三 类型一 类型二 类型四 类型三 类型一 类型二 类型四 类型三 类型一 类型二 类型四 类型三 题后反思解决