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文档简介

句容市郭庄中学郑志明 3 2勾股定理的逆定理 一 自主质疑与课前展示 1 通过预习 同学们知道这节课研究的是什么知识 2 三角形的三边满足什么条件时 这个三角形是直角三角形 3 你会证明上面的结论吗 4 如果不是直角三角形 它们的边有什么关系 这个结论可逆吗 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 这个结论与勾股定理有什么关系 勾股定理逆定理 二 教师质疑与情境创设 三 点拨提示与合作释疑 通过预习你知道勾股数有哪些规律 1 如果a b c为一组勾股数 则na nb nc也是一组勾股数 其中n为自然数 例3 4 5是一组勾股数 那么6 8 10也是一组勾股数9 12 15也是一组勾股数 2 如果a是一个大于1的奇数 b c为两个连续自然数 且有a2 b c 则为一组勾股数 如3 4 5是一组勾股数 且有32 4 5 5 12 13为一组勾股数 52 12 13 7 24 25为一组勾股数 72 24 25 知识运用 例1很久很久以前 古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结 然后用桩钉如图那样钉成一个三角形 你知道这个三角形是什么形状吗 并说明理由 例2已知某校有一块四边形空地ABCD 如图 现计划在该空地上种草皮 经测量 A 90 AB 3m BC 12m CD 13m DA 4m 若每平方米草皮需100元 问需投入多少元 变式 要做一个如图所示的零件 按规定 B与 D都应为直角 工人师傅量得所做零件的尺寸如图 这个零件符合要求吗 设 ABC的3条边长分别是a b c 且a n2 1 b 2n c n2 1 问 ABC是直角三角形吗 拓展延伸 若 ABC的三边a b c满足条件a2 b2 c2 338 10a 24b 26c 试判断 ABC的形状 思考 通过本节课的学习 你知
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