19.1.1变量与函数导学案.doc

19.1.1 变量与函数（1）学校：_班级：_姓名：_第_组第_号学习目标： 1、能分清实例中的常量和变量、 自变量与函数，理解函数的定义。2、理解掌握确定函数关系式。一、课前预学与疑难交流（阅读教材70页74页）1、P71汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为y km，行驶时间为x h，y的值随x值的变化而变化吗？x/h1234xy/km60160P71在一个变化过程中：发生变化的量叫做_；不变的量叫做_。在上述汽车行驶的过程中，y的值随x的值的变化_， 变量是_，常量是_， y与x的关系式是_ 。因为数是固定不变的，所以在一个关系式中，常量是 数，而字母可以取相应变化的值，所以变量是 字母。下列运动变化过程中的关系式，哪些是变量，哪些是常量：y=0.4x 常量： 变量： a=3+2.4b 常量： 变量： C=2R 常量： 变量： V=6abc 常量： 变量： 2、函数的相关概念：P73一般地，在一个变化过程中，如果有_个变量_与_，并且对于_ 的每一个确定的值，_ 都有_的值与其对应，那么我们就说 x 是_，y 是 x 的_如果当x=a 时，对应的y=b，那么 b 叫做当自变量的值为a时的_. P74用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的_ x/h1234xy/km6012018024060x在上述汽车行驶的过程中， y与x的关系式是_，这其中有_个变量，给一个x,得_个y，所以_是自变量，_是_的函数。x=1时，y的函数值是60；x=2时，y的函数值是120；x=3时，y的函数值是_；x=4时，y的函数值是_。函数解析式即y与x的关系式：_.y是x的函数吗？如果是，指出自变量。 y=0.4x 两个变量x和y，给一个x,得一个y, 所以，x是自变量，y是x的函数。 y=x 反例：当 x=1时，y=1，给一个x，得两个y,所以y不是x函数。 y2=x 反例：(3)2=9，当 x=9时，y=3，给一个x，得两个y,所以y不是x的函数。 y=x2 两个变量x和y，任何数的平方只有一个，也就是说给一个x,得一个y，所以，x是自变量，y是x的函数。 y=5-2x3、P73下，例1独立完成后对照教材标准答案，标注不懂的问题：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1L/km.(1) 写出表示y 与 x的函数关系的式子：y= x=0y= x=1y= x=2y= x=3 y= x=x（2）指出自变量x的取值范围：最近：路程不能为负数，但可以取到0km，表示还没开始走，最远：一共有50L油，耗油量为0.1L/km，有一个0.1L，跑1km，有两个0.1L，跑2km，要看50L里有多少个0.1L，就可以跑多少km，所以，500.1=_km， 最远可以跑_km._x_（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？分析： y=50-0.1x相当于求x=200时，y的函数值。解：二、合作竞赛1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=2t，下列说法正确的是（ ） A.s与2是变量，t是常量 B.t与s是变量，2是常量 C.t与2是变量，s是常量 D.s、2、t三个都是变量2、下列各式中，y不是x的函数的是（ ）A.y=2x+5 B. C. D. 3、学生购买数学辅导书，书的单价是4元/本，则总金额y（元）随辅导书本数n变化的关系式是_，其中的变量是_，常量是_，自变量是_，_是_的函数。4、写出y关于x的函数解析式， 并指出自变量的取值范围：（1）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为x，圆周长为y，圆周率（圆周长与直径之比）为。（2）某地手机通话费为0.2元/min，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为xmin,话费卡中的余额为y元。（3）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。（4）水池中有水10L，,此后每小时漏水0.05L，水池中的水量为y（单位：L），时间为x(单位：h)。三、综合测评（计算并记录合作技能自查表成绩，完成今日合作日志，见附录）。1、购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价m元随铅笔支数n变化，那么对于等式m=0.2n，下列说法正确的是（ ） （10分）A. m与0.2是变量，n是常量 B. m、0.2、n三个都是变量 C. m与0.2是变量，n是常量 D. m与n是变量，0.2是常量2、新文化报每份0.5元，购买新文化报所需钱数y（元）随所买份数x变化的关系式是_，其中_是常量，_是变量，_是自变量， _是_的函数。（每空15分）四、课后强化P81，2及练习册。附录：一、合作技能自查表评价等级（在相应分数上打“”，并计算总分）1能尊重、听取其他同学的观点和意见1086422能分享、表达自己的观点和意见1086423遇到困难时及时向同学、老师提出帮助1086424能主动帮助他人1086425能与同学和睦相处，能与其他同学配合、讨论1086426能明确和承担自己的组内分工和任务1086427有为团队争光的意识1086428能遵守课堂秩序，专心开展学习活动，不做与学习无关的事情1086429能积极参加自由竞赛10864210诚信自律，在学习活动中不作弊，此表内容填写认真、真实108642记录你