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回顾与思考 第五章分式与分式方程 问题1请同学们回答下列问题 1 本章都学习了哪些知识 2 什么是分式 分式与分数有什么区别与联系 你能举例说明吗 3 如何用式子的形式表示分式的基本性质 分式与分数的基本性质相同吗 你能举例说明吗 知识梳理 4 怎样进行分式的约分和通分 依据是什么 请举例说明分式的约分 通分与分数的约分 通分有什么相同和不同之处 5 如何用式子的形式表示分式的运算法则 在分式四则运算中要注意什么 6 你能举例说明解分式方程的基本步骤吗 解分式方程需要注意什么 为什么解分式方程要检验 问题2请同学们整理一下刚才回顾的主要知识 根据它们之间的联系用适当的方式呈现全章知识结构 并与同桌交流 实际问题 分式 分式的基本性质 分式的运算 列式 列方程 分式方程 去分母 整式方程 解整式方程 整式方程的解 分式方程的解 实际问题的解 目标 目标 类比分数性质 类比分数运算 检验 知识结构 问题3结合本章知识结构图 再思考以下问题 1 本章研究的重点内容是什么 它们之间有什么联系 2 在分式的运算和解分式方程的过程中需要注意什么 解分式方程为什么要检验 3 如何列分式方程解决实际问题 例1解分式方程 得 2 x 9 x 9 解整式方程 得x 27 把x 27代入原方程左边 右边 原方程的根是x 27 分式方程 整式方程 解整式方程 检验 转化 检验 例2解方程 解 方程两边同乘以最简公分母x x 3 化简 得2x 3 x 3 解得x 9 检验 把x 9代入最简公分母 x x 3 54 0 原方程的根是x 9 例3解方程 解 方程两边同乘以最简公分母2 x 1 解得x 检验 把x 代入最简公分母 2 x 1 0 原方程的根是x 例4解方程 解 方程两边同乘最简公分母得整式方程解得 例5a为何值时 关于x的方程 解 原方程两边同乘以 x 3 去分母整理 得x2 4x a 0因为分式方程有增根 增根为x 3 把x 3代入x2 4x a 0得 9 12 a 0得 a 3所以a 3时 方程有増根 0有增根 1 请写出下列等式中未知的分子或分母 2xy 5 x y 2 随堂练习 A C D F 3 计算 4 解下列分式方程 5 列方程解应用题 一辆汽车开往距离出发地180km的目的地 出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶 一小时后以原来速度的1 5倍匀速行
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