九年级数学下册 《解直角三角形中考复习课》课件 苏科版.pdf

A B C 一一 解直角三角形解直角三角形 问题问题 小球沿与水平方向成 小球沿与水平方向成 300角的斜坡向上运动角的斜坡向上运动 运动到 运动到 100cm的的B处时停止处时停止 请问 请问 1 ABC 2 BC 3 AC 观察图中小球运动的过程观察图中小球运动的过程 思考下 列问题 思考下 列问题 旧知回顾 旧知回顾 600 50cm 50 3cm 100cm 300 50cm 在在直直角角三三角形角形中中 300角角所所对对的的 边边等等于于斜斜边的边的一一半半 三边之间的关系 三边之间的关系 a a2 2 b b2 2 c c2 2 勾股定理 勾股定理 锐角之间的关系 锐角之间的关系 A A B 90B 90 边角之间的关系 锐角三角函数 tan A a b 边角之间的关系 锐角三角函数 tan A a b sinA sinA a c cosA b c cosA b c a b c 二二 解直角三角形的依据解直角三角形的依据 1 2007旅顺 一个钢球沿坡角旅顺 一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了 的斜坡向上滚动了5米 此时钢球距地面的 高度是 米 此时钢球距地面的 高度是 单位 米单位 米 A 5cos31 B 5sin31 C 5tan31 D 5cot31 考题再现考题再现 B 310 5米米 2 2008年温州年温州 如图如图 在在Rt ABC中中 CD 是斜边是斜边AB上的中线上的中线 已知已知CD 2 AC 3 则则 sinB 解解 在在Rt ABC中 中 CD是斜边是斜边AB上的中线上的中线 AB 2CD 4 sinB AC AB 3 4 A B C D 3 4 直角三角形斜边上直角三角形斜边上 的中线等于斜边的的中线等于斜边的 一半一半 3 2008云南昆明云南昆明 某住宅小区为了美化环境某住宅小区为了美化环境 增加绿地 面积 增加绿地 面积 决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地 如图如图 已知两楼的水平距离为已知两楼的水平距离为15米米 距离甲楼距离甲楼2米米 即 即 AB 2米米 开始修建坡角为开始修建坡角为300的斜坡的斜坡 斜坡的顶端距离 乙楼 斜坡的顶端距离 乙楼4米米 即即CD 4米米 则斜坡则斜坡BC的长度为的长度为 米米 300 C D AB E 解解 过点过点C作作CE垂直地面于点垂直地面于点E 两楼的水平距离为 两楼的水平距离为15米米 且且AB 2米米 CD 4米米 BE 15 2 4 9米 在 米 在Rt BCE中中 cos300 BC BE cos300 BE BC 36 36 15米米 2米米 4米米 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 基本概念基本概念 1 仰角和俯角 2 方位角 1 仰角和俯角 2 方位角 30 45 B O A 30 45 B O A 东西 北 南 东西 北 南 水平线 铅垂线 水平线 铅垂线 仰角 俯角 仰角 俯角 视线 视线 视线 视线 2007南充南充 如图如图 一艘轮船由海平面上一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西地出发向南偏西400的方向行驶的方向行驶40海里 到达 海里 到达B地地 再由再由B地向北偏西地向北偏西200的方向行 驶 的方向行 驶40海里到达海里到达C地地 则则A C两地的距离为 两地的距离为 北北 A 北北 B C 400 40海里海里 D 200 有一个角是有一个角是600的等 腰三角形是等边三角 形 的等 腰三角形是等边三角 形 答 货轮无触礁危险 答 货轮无触礁危险 在在Rt ADC中 中 tan DCA AD tan600 x x 在 在 ACB中 中 DCA CBA CAB CBA CAB 30 AC BC 24 AD 12 1 732 20 784 20 解 过点解 过点A作作AD BC于于D A BDC N N1 30 60 例题赏析例题赏析 24海里海里 X AD DC CAD 30 X 12 3 设设CD x 则则BD X 24 例 例 2006贵州贵州 如图 海岛如图 海岛A四周四周20海里周围内 为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在 海里周围内 为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在B处见岛 处见岛 A在北偏西在北偏西60 航行 航行24海里到海里到C 见岛 见岛A在北偏 西 在北偏 西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 30 60 2010年云南玉溪 在玉溪州大河旁边的路 灯杆顶上有一个物体 它的抽象几何图形 如图 若AB AC 10 ABC 60 求 B C两点间的距离 2010年云南玉溪 在玉溪州大河旁边的路 灯杆顶上有一个物体 它的抽象几何图形 如图 若AB AC 10 ABC 60 求 B C两点间的距离 CB A 解 过A点作AD BC于点D 在Rt ABD中 ABC 60 BAD 30 AB 4 BD 2 AD 2 在Rt ADC中 AC 10 CD 2 BC 2 2 答 B C两点间的距离为2 2 3 22 22 A B C D 22 2 本节学习以后 我们可以得到解直角三角形的两种基本图形 本节学习以后 我们可以得到解直角三角形的两种基本图形 小结 小结 AA BBC CD D 1 解直角三角形的依据 解直角三角形的依据 三边之间的关系 三边之间的关系 a a2 2 b b2 2 c c2 2 勾股定理 勾股定理 锐角之间的关系 锐角之间的关系 A A B 90B 90 边角之间的关系 锐角三角函数 sinA 边角之间的关系 锐角三角函数 sinA a c cosA b c cosA b c tan A a b tan A a b a b c 2007淄博 王英同学从淄博 王英同学从A地沿北偏西地沿北偏西60 方向 走 方向 走100m到到B地 再从地 再从B地向正南方向走地向正南方向走200m到到C 地 此时王英同学离地 此时王英同学离A地多少距离 地多少距离 A B C 北 南 西东 北 南 西东 D E 600 100m 200m 2010四川乐山 四川乐山 水务部门为加强防汛工作 决 定对程家山水库进行加固