吉林榆树市部分学校2026-2027学年度上学期学情入学八年级数学试题(含简略答案)

吉林榆树市部分学校2026-2027学年度上学期学情入学八年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若满足方程组x+3y=m+2A．−2 B．−1 C．0 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）．A． B． C． D．3．解方程组3xA．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣14．下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②正五边形可以进行镶嵌；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式等于0的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（

A．1 B．2 C．3 D．45．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列说法：①三角形有3个内角，3个外角；②三角形的三条高交于一点，且该点在此三角形的内；③等腰三角形底边上的中线，高以及底边所对角的平分线分别重合；④在三条线段中，若两条较短的线段的和大于第三条线段，则这三条线段能组成三角形，正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知线段AB=8cm,AC=6cm，下面有四个说法:①线段BC长可能为2cmA．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④8．小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为(

)A．x+3yC．y+3x二、填空题9．二元一次方程的标准形式为_________________．10．港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道．港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是______．11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，直线l经过点C且与边AB相交（不经过点A，B）．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为1 cm/s和212．如图，在四边形ABCD中，M，N分别为边AB，CD上的点，将边AD沿MN翻折，使点A落在边AB上的点E处，点D落在点13．如图，D、E、F分别是△ABC三边上的点，AD平分∠BAC，CE=BF，∠BF14．在综合实践课上，小慧把边长为3的正方形纸片沿着对角线AC剪开，如图①所示．然后固定纸片△ABC，把纸片△ADC沿剪痕AC的方向平移得到△A′D三、解答题15．解方程(1)8x(2)6216．求满足不等式2n−517．已知关于x的方程x2−k(1)直接写出实数k的取值范围：(2)若β2−2α=18．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，▱ABCD的顶点B、C在x轴上，A在y轴上，OA=OC=2OB=4，直线y=x+(1)当t=1时，求证：(2)探究线段AP(3)在x轴上是否存在点M，使得∠PMQ=90°，且以点M、P、19．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的13(1)求乙队单独施工多少天完成全部工程？(2)若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？(3)在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快______天能完成总工程．20．【阅读理解】（1）如图1，在△ABC中，AB=3，AC=4，D是BC的中点，求BC边上的中线A【灵活运用】（2）如图2，△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD【拓展延伸】（3）如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AD交BC于点D，BC的中点为G，过点G作GE平行于AD，交AB21．《哪吒之魔童降世2》自上映以来热度不减，哪吒、敖丙造型的钥匙扣也颇受青睐．已知一个敖丙钥匙扣的进价比一个哪吒钥匙扣的进价贵4元，用200元全部购买哪吒钥匙扣的数量与用280元全部购买敖丙钥匙扣的数量相同．(1)求哪吒、敖丙造型的钥匙扣的单价分别是多少元？(2)某班级计划购买哪吒、敖丙两种造型的钥匙扣共150个来作为表现突出同学的奖品，现要求敖丙造型钥匙扣的数量不少于哪吒造型钥匙扣数量的3倍，且购买哪吒、敖丙造型钥匙扣总费用不超过1960元的情况下，有几种购买方案？如何购买总费用最少？22．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数．23．两张直角三角形纸片如图1摆放，点D在BC上，∠A=(1)证明：AC(2)如图2，分别作∠ACB与∠BE(3)如图3，点P，G分别在线段AC，BD上，连接PG，作∠GPC的平分线交BE于点Q，若点H是线段PQ上一点，连接BH，且∠HBC=24．如图，已知线段AB，延长线段BA至C，使CB＝43AB（1）请根据题意将图形补充完整．直接写出AC（2）设AB＝9cm，点D从点B出发，点E从点A出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AB向左运动．①当点D在线段AB上运动，求AD②在点D，E沿直线AB向左运动的过程中，M，N分别是线段DE、AB的中点．当点C恰好为线段BD的三等分点时，求MN的长．《吉林榆树市部分学校2026-2027学年度上学期学情入学八年级数学试题》参考答案题号12345678答案BCCCBBCB1．B2．C3．C4．C5．B6．B7．C8．B9．a10．三角形具有稳定性11．2或1212．40°13．15cm14．平行四边形315．(1)x(2)x16．117．(1)k>2(2)k的值为5，α的值为2，β的值为318．(1)证明：由OA=O则AD则点A、B的坐标分别为：(0当y=4时，y=即点P(∴A(2)P(3)t=73时，M119．(1)30(2)甲、乙两队工作一天的劳务费分别为3000元、10000元(3)70