九年级数学下册2_5_4三角形的内切圆教学课件新版湘教版_第1页
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文档简介

2 5 4三角形的内切圆 情景引入 合作探究 随堂训练 课堂小结 叙述角平分线的性质定理和判定定理 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 情景引入 提出问题 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料 怎样才能使圆的面积尽可能最大呢 合作探究 已知 ABC 求作 和 ABC的各边都相切的圆 M 作法 1 作BC的平分线BM和CN 交点为O 2 过点O作ODBC 垂足为D 3 以O为圆心 OD为半径作圆O 圆O就是所求的圆 2 和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆 这个多边形叫做圆的外切多边形 概念 1 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 想一想 根据作法和三角形各边都相切的圆能作出几个 三角形三边中垂线的交点 1 OA OB OC2 外心不一定在三角形的内部 三角形三条角平分线的交点 1 到三边的距离相等 2 OA OB OC分别平分 BAC ABC ACB3 内心在三角形内部 o A B C 提示 关键是利用内心的性质 如果 A 120 那么 BOC 如果 A n 那么 BOC 因此 在 ABC中 A n 点O是 ABC的内心 BOC 90 n 例1 如图 在 ABC中 A 55 点O是内心 求 BOC的度数 例题学习 例2 如图 在 ABC中 A 55 点O是外心 求 BOC的度数 如果 A 120 呢 例2 如图 点I是 ABC的内心 AI交边BC于点D 交 ABC外接圆于点E 求证 BE IE 提示 欲证BE IE需证 BIE IBE把 BIE转化为两圆周角之和 5 1 判断 1 三角形的外心是三边中垂线的交点 2 三角形三边中线的交点是三角形内心 3 若O为 ABC的内心 则OA OB OC 因此三角形的内心是是它到 三个内角的角平分线的交点 三边的距离相等 随堂训练 1 这节课你掌握了哪些新知识 还有哪些疑问 请与同学们交流一下 2 本节课先学习了三
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