九年级数学上册 18《相似形》相似三角形的性质及证明课件 （新版）北京课改版_第1页
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文档简介

相似三角形的性质及证明 丨对应角和对应边关系 相似三角形的对应角 对应边有何关系 ABC DEF 设相似比为K 那么 DEF ABC 相似比为多少呢 相似三角形对应角相等 对应边成比例注意 说相似比时要说明三角形先后顺序 相似性质1 丨对应高 对应中线 对应角平分线关系 相似三角形的对应高有什么关系 H H ABC DEF C F AH BC DH EF AHC DH F 90 ACH DFH AC DF AH DH k 丨对应高 对应中线 对应角平分线关系 相似三角形的对应角平分线有什么关系 M M ABC DEF C F BAC EDF AMDM 是角平分线 MAC M DF ACM DFM AC DF AM DM k 丨对应高 对应中线 对应角平分线关系 相似三角形的对应中线有什么关系 N N ABC DEF C F AC DF CN FN ACN DFN AC DF AN DN k 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比推广 相似三角形中对应线段的比等于相似比 相似性质2 丨相似三角形的对应周长 对应面积关系 相似三角形的对应周长有什么关系 ABC DEF AB DE AC DF BC EF k AB kDE AC kDF BC kEF AB AC BC DE DF EF k 丨相似三角形的对应周长 对应面积关系 相似三角形的对面积有什么关系 H H ABC DEF BC EF AH DH k BC kEF AH kDH S ABC BC AH 2 S DEF EF DH 2 S ABC S DEF k2 相似三角形对应周长比等于相似比 对应面积比等于相似比的平方 相似性质3 证明 如图 在 ABC中 BC AC 点D在BC上 且DC AC ACB的平分线CF交AD于点F 点E是AB的中点 连接EF 1 求证 EF BC 2 若四边形BDFE的面积为6 求 ABD的面积 1 DC AC ACB的平分线CF交AD于F F为AD的中点 点E是AB的中点 EF为 ABD的中位线 EF BC 解 如图 在 ABC中 BC AC 点D在BC上 且DC AC ACB的平分线CF交AD于点F 点E是AB的中点 连接EF 1 求证 EF BC 2 若四边形BDFE的面积为6 求 ABD的面积 2 EF为 ABD的中位线 EF BD EF BD AEF ABD S AEF S ABD 1 4 S AEF S四边形BDFE 1 3 四边形BDFE的面积为6 S AEF 2 S ABD S AEF S四边形BDFE 2 6 8 一天 小明与小芳讨论一个问题 已知 在平行四边形ABCD中 点E在直线AD上 AE AD 连接CE交BD于点F
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