二次函数y=ax2 的图像和性质 (2).doc

二次函数y=ax2 的图像和性质 教案、学案一体化设计课题二次函数y=ax2 的图像和性质学校荣成38中年级初四上课时二课时课型新授编写王霞教学目标设计1、知识目标： 经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解.2、能力目标：能根据y=ax2的图象探索出y=ax2的性质（图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、开口大小等）3、情感目标：在知识探索过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论、从特殊到一般的数学思想。教学方法设计让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，引导学生发现新知识. 教学重点、难点重点：y=ax2 型二次函数图像和 图像性质的归纳。难点：画函数图像，并总结性质。教学程序设计教材处理设计师生活动设计创设情境，提出问题（5分钟）（从现实情境和已有知识经验出发，认识刹车距离与二次函数之间的关系，加深对二次函数的理解.）自主探究，探索新知（12分钟）（让学生积极参与探索，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见）实践画图，类比归纳（8分钟） 多媒体课件演示汽车行驶与刹车的画面教师设置问题：其实在汽车刹车的过程中，还蕴藏着丰富的数学知识。你想知道吗?问题：汽车刹车时的刹车距离与什么因素有关?影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定;雨天行驶时，这一公式探究1：比较与的图象1.观察思考图2-4是的图象， (先想一想，在公式s=中，v可以取任何值吗?为什么?)2.动手实践完成下表：在图24中作出的图象3. 观察对比问题1：和的图象有什么相同与不同?问题2：如果汽车的行驶速度是60 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离分别是多少?刹车距离相差多少?探究2：二次函数y=x2的图象及性质1复习回顾二次函数y=x2的图象是什么形状?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?学生从中体会生活中处处存在着数学学生独立完成，教师巡视，给予指导。学生在思考问题后，作图过程中会对v的取值很注意。学生自己动手画图并对两个函数图象进行比较，强化学生利用表格、表达式、图象等不同方式解决问题的意识，渗透数形结合的思想；学生结合图象回答问题，使对函数图象的认识由感性上升到理性。教学程序设计教材处理设计师生互动设计知识拓展，发现规律（18）（巩固二次函数做图及性质，发现规律）总结回顾，梳理要点（2分钟）（培养学生良好的反思习惯，加深对知识的理解）检测反馈，作业巩固（8分钟）（及时掌握学生的情况，以查漏补缺）2动手实践作二次函数y=2x2的图象(1)完成下表：xY=2x(2)作出y=2x2的图象 3观察思考二次函数y=x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 4归纳总结说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。5.课堂练习画出函数y=-x2与y=-2x2的图象，并比较它们的性质。巩固了画函数图象的步骤；学习了刹车距离与二次函数的关系；学习了函数y=x2的图象及性质小测验：1. 二次函数的y=-3x 图象与二次函数y=3x 的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？2. 已知点A2,1和B-3,m点都在抛物线上，求a及m的值学生在课本图中已作出的y=x2图象的基础上继续作图，教师巡视指导，最后由教师规范而完整地板演作图过程。学生观察对比，小组讨论，然后全班交流，教师给予完善和补充，并用多媒体演示函数图象的变化。学生自己完成练习，教师巡回指导学生通过实践画图，感受二次函数中二次项系数a对函数图象的影响；教师示范画图，进一步培养学生运用列表、描点、连线的方法作函数图象的良好习惯。思维点击：根据作图可知，抛物线的开口大小由a来决定，a越大，开口越小引导学生对这节课的知识内容进行系统的总结，反思自己的学习过程、思维过程及情感认识。板书设计刹车距离与二次函数1.比较与的图象2.二次函数y=x2的图象及性质开口方向 顶点 对称轴 增减性y=ax2抛物线的开口大小由a来决定，a越大，开口越小课后反思成功之处：1问题的设置有梯度，符合学生的实际，问题的提出能引发学生的思考，使不同水平的学生都有所发展。2利用课件演示函数图象的变化过程，形象直观，有利于知识的学习。3教师积极参与学生的活动，起到了组织者、引导者与合作者的作用。不足之处：1学生的活