九年级数学上册 19《二次函数和反比例函数》反比例函数的综合应用课件 （新版）北京课改版_第1页
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反比例函数的综合应用 比较大小 求图形面积 如图 点A在双曲线y 上 点B在双曲线y 上 且AB x轴 则 OAB的面积等于 解 延长BA交y轴于点C S OAC 5 S OCB 8 4则S OAB S OCB S OAC 4 故答案是 利用解析式求图形面积时 充分应用k的绝对值与几何图形面积关系 并综合几何图形性质解题 比较大小 已知点 m 1 y1 m 3 y2 是反比例函数y m 0 图象上的两点 则y1y2 填 或 或 解 在反比例函数y m 0 中 k m 0 该反比例函数在第二象限内y随x的增大而增大 m 3 m 1 0 y1 y2 利用函数性质中的增减性 解决未知量之间比较大小问题 对称性求值 如图 在平面直角坐标系中 正方形的中心在原点O 且正方形的一组对边与x轴平行 点P 2a a 是反比例函数y 的图象与正方形的一个交点 则图中阴影部分的面积是 解 把P 2a a 代入y 得2a a 2 解得a 1或 1 点P在第一象限 a 1 P点坐标为 2 1 正方形的面积 4 4 16 图中阴影部分的面积 S正方形 4 利用函数图象对称性 面积关系 解析式割补图形求面积 结合二次函数 已知反比例函数y 的图象如图所示 则二次函数y kx2 2x 的图象大致为 A B C D 解 点 1 2 在反比例函数图象上 有2 k 1 解得 k 2 二次函数解析式为y 2x2 2x 1 a 2 0 抛物线开口向下 抛物线的对称轴为x 故选B 综合应用两种函数图象性质与解析式求法解题 解 ABC的面积为2 解得 n 3 B 2 1 BC 2 B 2 1 k 2 在平面直角坐标系中 反比例函数y x 0 k 0 的图象经过点A m n B 2 1 且n 1 过点B作y轴的垂线 垂足为C 若 ABC的面积为2 求点A的坐标 反比例函数解析式为 y n 3时 m 点A的坐标为 3 2 n 1 2 专题讨论 我们把直角坐标系中横坐标与纵
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