二次根式复习学案.doc

知识点详解1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（0）（0）0 （=0）；（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算例题详解1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2若，则（ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db33若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=34下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D5如果，那么（ ）Ax0 Bx6 C0x6 Dx为一切实数6若m0 D3已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D4把根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D5已知，则x等于（ ）A4 B2 C2 D46若，则化简得（ ）（A） （B） （C） （D）7若，则的结果为（ ）（A） （B） （C） （D）8已知是实数，且，则与的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）9若与化成最简二次根式后的被开方数相同，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）10当时，化简等于（ ）（A）2 （B） （C） （D）011当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 12若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 13若，则 14若，则m的取值范围是 15已知a，b，c为三角形的三边，则= 16.计算(1) (2) （3）； （4）17.已知：18.阅读下面问题：；试求：的值；的值；（n为正整数）的值。19、设,比较a、b、c的大小关系20若满足，求的最大值和最小值.21已知，求的值课堂小结1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：（0）（0）0 （=0）；二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（）2= （0）； （2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移（2）二次根式的加减法（3）二次根式的乘除法家庭作业1.已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是 A、5 B、6 C、7 D、82.若，则 3.计算：（1） （2