面向基本情感的EEG特征分析.doc

傅西京：面向基本情感的EEG特征分析毕 业 论 文（本科生） 中文标题 面向基本情感的EEG特征分析 英文标题 EEG Features Analysis for the Basic Emotion 学生姓名 傅西京 指导教师 晏静之 学 院 信息科学与工程学院 专 业 计算机科学与技术 年 级 2008级 兰州大学教务处38诚信责任书本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文（设计），是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。毕业论文（设计）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或在网上发表的论文。特此声明。论文作者签名： 日 期： 目 录摘 要4Abstract5第1章 简介71.1 研究的背景71.2 研究的理论71.3 研究的实际意义81.4 本章小结9第2章 脑电波基本理论知识102.1 简介脑电波信号产生原理102.2 脑电波描述及分类112.3 正常脑电图判断标准122.4 本章小结12第3章 脑电波数据记录133.1 实验目的133.2 实验环境及设备133.3 实验对象143.4 实验安装143.5 实验过程153.5.1 刺激153.5.2 实验步骤15第4章 数据研究方法及理论174.1 分析方法174.2 基本思想174.3 数学模型184.4 主成分的贡献率204.5 主成分分析的计算214.5.1 主成分分析的计算步骤214.5.2 标准化变量的主成分分析23五 研究工具简介245.1 MATLAB简介245.2 EEG Analysis System Tool系统简介255.3 主成分分析功能的设计与实现275.4 本章小结28第6章 数据分析及讨论296.1 实验数据主成份分析296.2 基于主成份分析的结果讨论346.3 本章小结35参考文献37致谢38面向基本情感的EEG特征分析信息科学与工程学院计算机科学与技术2008级：傅西京指导教师：信息科学与工程学院 晏静之 讲师（兰州大学信息科学与工程学院，兰州，邮编：730000）摘 要大脑不同区域之间同步交换信息时存在着重要特征。对EEG信号不同频段的同步研究是认识大脑的重要手段之一。可以发现许多不为人知的细节，并且可以解释人类的一些行为现象。主成分分析方法是对脑电波信息研究的普遍方式，深入研究脑电图数据，具有较高的实用价值。通过对实验时实验对象的快乐与忧愁等情绪产生大脑皮层区域变化而导致脑电波变化，分析请看变化引起的脑电波变化之间的关系，从而得出结果。并为其他信息研究提供帮助与理论依据。本论文主要是运用主成分分析等方法通过实验获取的脑电信号数据分析处理，提取出第一主成分、第二主成分；计算出第一主成分、第二主成分贡献率和主成分荷载，然后通过这些对脑电数据进行分析。得到的结论有:前头部的电极欣赏喜欢音乐时第一主成分贡献率低于听噪音状态的，第二主成分贡献率则相反。综上所述，在不同音乐背景下，大脑左右前头部会受不同音乐所影响，同时音乐也会对人的感觉、情感、情绪等产生重要的影响。关键词：脑电图，情绪变化，主成分分析，综合反映EEG Features Analysis for the Basic EmotionGrade.2008, Computer Science & Technology: Fu XijingTeacher: Yan Jingzhi (Lecturer, School of Information Science & Technology)(School of Information Science & Technology, Lanzhou University,Lanzhou, Gansu, P.O Code: 730000)AbstractSynchronous exchange of information between different brain areas important features. Barrier band EEG signal synchronization is the heterogeneous important means of understanding the brain. Can be found the unknown phalanx, and to explain human behavior phenomenon. The principal component analysis is the general way the brain wave information study, in-depth study of EEG data, with a high practical value. Produce changes in the area of the cortex by the subjects in the experiments happiness and sadness and other emotions and lead to changes in brain waves, to analyze the relationship between Look at changes in brain waves change, and thus the outcome. Provide help and other information research and theoretical basis.This thesis is to use methods such as principal component analysis by experimentally obtained EEG data analysis and processing, and extract the first principal component, the second principal component; computing the first principal component, the contribution rate of the second principal component and principal component-load, and then through the EEG data were analyzed. The conclusion: the former head of the electrode to appreciate the contribution rate of the first principal component like music below to listen to the noise state, the contribution rate of the second principal component on the contrary.To sum up, in the context of different music, the former head around the brain will be affected by the different music, music also feeling, emotion, emotions have an important impact. Key Words: EEG, Emotion, PCA, Comprehensive report第1章 简介1.1 研究的背景目前对于人类大脑的研究趋向于多元化。在2004年举办的第28届国际心理学会大会公众论坛上中国科学院心理研究所研究员罗跃嘉向大家“揭开大脑活动的奥秘”时透露，中国科学院集中了8个研究所，由5位院士领衔研究“脑认知行为”的神经机制。近十年心理学研究己从认知心理学进入认知神经科学时代，将行为、认知过程、脑机制三者有机地结合起来研究，阐明认知活动的心理过程和脑机制。目前探索大脑的内部活动主要是采用一些对大脑无创伤的脑成像技术，如EEG(脑电图)、fMRI(核磁共振技术)、PET(正电子发射断层扫描技术)等。通过这些尖端技术的不断发展，人类可以更好的了解大脑的内部结构，而且有史以来第一次对大脑内部活动带来的脑电、血流等变化有了直观的了解。我国对脑科学研究十分重视，国家“973”计划中就包括关于脑功能和脑部重大疾病的基础研究，国家优先资助的基础研究领域还包括脑图像处理研究、大脑的发育和可塑性的基础研究，以及学习、记忆、语言处理等脑高级功能的研究。通过近年来对大脑不断的研究，已在大脑修复、大脑胶质细胞的作用、大脑在学习中如何形成记忆、秘大脑以及做梦与大脑结构的关系等抽象的有关大脑各个方面的研究推出新的成果，这些均为临床医学的研究提供了重要科学依据。1.2 研究的理论从有关于人类大脑的近百年的研究史可以看出，脑电信号的研究方法已经成为脑科学研究中普遍的方法之一，之所以这样最主要的原因就是记录脑电信号的时候采用的是一种无创伤的、具有高时间分辨率的并侧重于时间上的信息传递和处理的研究方法。这种对脑电信号的研究方法有以下几个特点：具有很高的时间分辨率；多模式的评估，包括幅度、一时间连续的、频域、相关、时频分析、高阶谱分析、非线性动力学等；相对其他方法其成本较低；且对大脑进行的是无创伤性测试。但现有的脑电信号的研究方法依旧存在着局限性，一方面无法实时有效地记录更高时间分辨率的信号，这个主要是由信号采集系统的限制造成的；另一方面，现有的计算机处理采集到的大量的实时脑电图数据的速度远远不能满足现实的需求。然而微电子计算机技术的发展会打破这些局限性。如何有效利用计算机更高效及时地处理庞大数量且高速率实时的脑电信号数据也是以后需要进一步深入研究的课题。1.3 研究的实际意义加州理工学院的罗杰斯佩里博士在分割大脑的实验中曾发现，人类的大脑由大脑纵裂分为左、右两个大脑半球，由两半球的横向神经纤维相连。斯佩里教授在割裂脑实验中，证实了大脑不对称性的“左右脑分工理论”，并因此荣获1981年度的诺贝尔医学生理学奖，同时他将左右脑的功能差异归类整理为：右脑(本能脑、潜意识脑)负责图像化机能(企划力、创造力、想象力)、与宇宙共振共鸣机能(第六感、念力、透视力、直觉力、灵感、梦境等)、超高速自动演算机能(心算、数学)、超高速大量记忆(速读、记忆力)等形象思维；左脑(意识脑)负责阅读、记忆、逻辑思考、运算等抽象思维。同时斯佩里教授在诺贝尔奖演讲中说：“关于认识模式的左一右两分法只是一种放荡不羁的观念。在正常状态中，两半球看起来是紧密地结合得如同一个单位而进行工作的，而不是一个开动着另一闲置着。”事实上，这种说法被科学家们嗤之以鼻，日本神经心理学家八田武志早在十多年前就提出:“对于这些有关左脑和右脑功能的说法，我们只能说这是一种谎言，是那些从来不从事研究却专门介绍别人的研究成果的人用以制造出来的一种假象，从事神经心理学研究的专家从没这么说过。”正如“左右脑分工理论”的提出者斯佩里教授所说的那样，人脑的两个半脑彼此动作是紧密联系、相互支援、相互协调着进行工作的，而并非分工式的工作。为了研究正常状态下正常人的大脑左右半球功能的差异，说明大脑两半球功能活动的非对称性，在脑部的不同区域发出的是不同频率成分的脑电波，用脑电图数据定量准确地、科学地对左右脑进行相关性分析，这对更好的认识脑、保护脑、开发脑有十分重要的实际意义。另外，在经典的脑电图分析方法之中的时域分析中，如何利用计算机有效地且可靠地处理大量的脑电图数据也是需要进一步研究的。大脑是一个整体，其内部的各个部分之间是相互关联的。对大脑的各部分之间以及局部与整体之间的相关性进行研究，符合系统的、整体的、科学的观点。本实验主要通过不同事件刺激大脑使大脑产生不同情绪变化，研究在大脑在情绪变化时产生的脑电信号，通过主成分分析方法加以分析处理，并简单介绍了主成分分析的基本思想、数学原理及其计算步骤方法，从而研究通过计算机处理数量庞大的脑电图数据并得出科学有效的分析结果。本课题研究的主要目的是通过检测和分析男性在由声音变化而引起的愉快和不愉快的情绪时产生在大脑皮层区域之间的脑电活动变化。由不同的事件刺激下大脑会得出不同的结论，在得出结果的基础上讨论其结果的意义，从而为脑电图数据分析以及临床脑电学研究提供基础性的分析，为研究不同事件产的脑电图数据打下坚实的理论基础和科学依据。1.4 本章小结本章主要介绍脑电图学科的研究背景，发展现状，并且陈述人类大脑的研究现状和一些脑电图科学方面的国内外研究成果，明确并清晰的描述了这个学科目前的研究水平。同时简单介绍了本论文主要研究的课题与所用的方法及课题的研究意义与发展趋势，为本课题的继续研究提供坚实科学的理论基础。第2章 脑电波基本理论知识2.1 简介脑电波信号产生原理人脑内的信息传递主要依靠神经细胞之间的微弱电流活动实现的。从神经细胞的结构上划分，基本可分为两类:星状细胞和树状细胞(见图2.1)。上图左侧是两种神经细胞结构，右侧是活动时产生电流的方式。电子的运动即电流可以产生电磁场，由上图可以看出星状细胞所产生的电流由于发散而方向相对，所以电流流动产生的电场相互抵消，因而在人脑外部无法测得。而树状细胞具产生的电流只有一种方向，因而能够产生有效的电场。在人类大脑内部拥有数亿的树状细胞，并且其排列方式基本平行，数量如此众多的树状细胞所产生的微弱电流汇合成为一个较强的电场，这个电场的电压可以在人脑外部观测到，这个微弱电压信息就是脑电图。脑电图按电极放置在头部的位置不同分为头皮脑电图、皮层脑电图及深部脑电图。其中头皮脑电图记录的是大脑神经细胞由于电活动产生的电场经容积(由皮层、颅骨、脑膜及头皮构成)传导后在头皮上的电位分布;记录皮层脑电图比较麻烦，首先通过做开颅手术时将电极放置在大脑皮层然后记录成脑电图;深部脑电图是对皮层下大脑各种内部结构的电活动的记录。本实验研究的脑电图就是常规的头皮脑电图。2.2 脑电波描述及分类脑电图从表面观察毫无规律可循，但是它是由具有各种频率和多种波形等的多个要素构成的。脑电图中的波(wave)的定义为：脑电图记录中电极对之间的电位差的变化。除了波这一术语外，还有活动(activity，如活动、活动 等等)、节律(rhythm，如节律、棘慢波节律 等等)、复合波(complex，如棘慢复合波、尖慢复合波 等等)各种术语。关于波。戒律、活动等术语并没有清楚的划定，因而出现习惯性混用。例如把作为脑电波记录的波称为波，产生波的脑电波活动称为活动。根据国际脑电图学会联合学会术语委员会的推荐，定义为“脑电图的波或波的连续”。一般符合博及其活动背景有明显的却别，而2个及其以上的波的连续具有一定的特征波形，这种波形还会反复出现。在脑电图领域中，没有严格意义的正弦波(sine wave)，却存在近似正弦波的波段，为了描述脑电图与正弦波，同样首先必注明周期(频率)、波幅、位相等要素。由于脑电图并非严格的正弦波，除频率外还必须要进一步描述波的特征与波形。2.3 正常脑电图判断标准正常脑电图的特征归纳如下：(1)闭眼时的脑电图主要出现波以及比波频率高的快波，仅有极少量的波偶尔出现，不会出现明显的波和波。(2)出现的波和快波均为正常分布。(3)大脑左右对称相应部位的波幅差不超过20%50% 。(4)大脑左右对称相应部位脑电图的频率、波的持续时间(周期)相差不超过10% 。(5)睁眼、感觉性刺激、精神活动等会衰减波的活动。(6)不会出现棘波、尖波等阵法波(阵发性异常波、发作波)。2.4 本章小结本章主要介绍脑电图的基本理论知识，其中包括脑电信号产生的原理、脑电图的分类、正常脑电信号的判断标准等几个方面的基本理论。重点在于科学、全面、深入而正确地了解脑电图，为本实验的研究提供全面科学的临床脑电图学理论基础。第3章 脑电波数据记录3.1 实验目的根据人在受到不同刺激时脑电信号所呈现出不同的特点，同一感觉下刺激在大脑的不同部位所造成的电活动强弱程度不同，不同类型的感觉刺激脑部形成的模式也不同设计出本实验研究所需的内容。本实验的主要目的是通过实验设定一些特定的媒介作为外界变化，如倾听音乐、听噪音等不同的方式刺激，记录因不同方式刺激下对大脑的影响使之处于不同状态下的脑电图数据信息，并通过主成分分析的方法，从所获得的数据中搜取几个合适的变量，并且这些变量的和尽可能多地反应出原来变量的信息，以降低原始变量的维数，并对提取出的变量进行分析，对脑电信号的变化和情感变化的联系做出进一步的研究。3.2 实验环境及设备实验地点选在某医学校区附属医院一间尽量没有强度光线，温度适宜，没有外界噪音干扰的房间进行。利用一系列不同事件刺激大脑的实验诱发通过脑电图仪器记录获得实验数据。本次实验的脑电图仪器是采用日本光电工业株式会社制造的脑电图机(EEG-9200K)，其中该脑电图仪的主要特点有以下几个：(1) 10-20型JE-920A/AG电极输入盒电极位置布局板中，有25个电极插孔、4个多用途输入插孔、3个呼吸插孔、6个两极插孔(3对)4个直流输入接口。(2)轻松进行皮肤电极的接触阻抗检查通过按下电极输入盒上的阻抗检查键，点击画面上的阻抗检查按钮可以检查所有用于皮肤电极的电极。阻抗检查结果会显示在电极输入盒和画面上的电极位置布局上。(3)可选择的测量设置预设不同的36个导联模式。一个导联模式包含预设导联配置、放大器设置和波形显示设置。波形显示设置是对波形进行定位、显示开/关、颜色、振幅限制和注释。选择不同导联模式可快速轻松的设置所需测量设置。(4)各种单极诱导测量功能能够简单地切换以下的单极诱导方式:耳垂参考电极(A1-，A2，Al-A2，A1A2，A1+A2)，头顶参考电极(VX)平均参考电极(AV)，来源参考电极(SD)，原始参考电极(Org )。(5)同时显示64通道EEG波形高分辨率色彩显示器可以同时显示多达64通道的5，10，30，60秒或5分钟波形。画面上还可以显示时间标志、时间比例、标记通道、导联配置名和事件。另外还可以改变某些通道的波形颜色和振幅Ill值，或开/关波形显示。(6)波形振幅和时间间隔测量波形冻结时，通过游标，自动测量EEG波形的振幅、频率和时间间隔等数据。(7) ECG滤波器滤波器可以用于降低重叠EEG波形上的伪差。并用于波形采集和回放。具有精确采集信号、灵活操作等优点。实验中一般使用的导电胶是专用导电胶，性能好。3.3 实验对象本实验对象均来自理工科高等院校的学生，共20余人(20-27岁)，其中2名男性惯用左手，再除去1名女性惯用左手，其他男性均为右手，这26名男性的平均年龄25.5岁。经调查，以上20余人均未受过任何正规的音乐训练，且身体健康，无严重的神经系统疾病史和精神病药物服用史。本次研究工作了30余人次的脑电图实验，每次试验包括两次静心闭眼事件，一次听噪音事件和一次听音乐事件。3.4 实验安装EEG的脑电极为头皮盘状电极，具体安装步骤如下：(1)使用酒精棉清洁需要固定电极所在位置上的皮肤，擦除油脂。然后使用酒精棉擦干。(2)在已清洁皮肤上挤上直径1 cm的少量EEG粘合剂，避免铺开的粘合剂太薄或形成的面积太大。(3)挤出少量EEG粘合剂到片式电极上，在先前沾有粘合剂的皮肤位置轻轻按下电极。安装完成脑电极后，检查所有需要记录的电极的原始电压信号。数字脑电图所显示的每个通道的EEG波形时导联模式中所配置的两个电极的电位电压Diskk，必须多要差，若电极安装不正确、电极电压不平稳、原始电极电压将会有叠加伪差。3.5 实验过程本课题的研究实验是通过对应不同声音刺激下大脑产生的情感变化。分别用不同程度的音乐、噪音等文件去刺激大脑，分析由各种外界刺激下的种情绪状态下产生的脑电信号以及大脑内部联系及规律探寻。3.5.1 刺激为了引导出受试者的主观情绪，我们选取两个音频文件来刺激他们的大脑，引出他们的情绪。为引出受试者愉悦的情绪，我们选取了一段舒缓的轻音乐。为引出他们非愉悦的情绪，我们选取一段噪音片段，然后交替播放这两段声音片段，制作成一段简短的音频，然后播放给受试者听，记录数据。3.5.2 实验步骤第一步，受试者安静闭眼保持三分钟，然受试者睁眼调整坐姿，以免实验中不能长久的持坐姿而有动作，对脑电图数据产生千扰；第二步，受试者闭眼听噪音音频文件；第三步，受试者闭眼听钢琴曲，其后受试者睁眼调整坐姿；第四步，受试者安静闭眼保持三分钟，试验结束，记录实验数据。实验结束后，实验者对实验对象进行问卷调查，发现大部分实验对象对钢琴曲都比较喜欢，对噪音比较厌烦，因此可以判断出大部分实验对象产生了愉悦的情感和烦躁的情绪，最后实验操作者将实验对象的信息添加完善。3.6 本章小结本章主要介绍了所涉及的实验的主要过程。包括实验目的，实验对象及试验环境和设备，脑电极的安装过程等方面，并详细介绍了实验的设计与具体步骤，充分说明了脑电波数据的来源和获得方法。通过对实验的合理设计和认真操作，获得了大量的脑电信号原始数据，为实验以后的数据分析和研究奠定了科学基础。第4章 数据研究方法及理论4.1 分析方法多元正态分析是研究客观事物中多个变量(或多个因素)之间相互依赖的统计规律性的重要基础之一。称每个个体有多个观测数据且个体的观测数据能用P维欧几里得空间的点表示的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析(Multivariate Statistical Analysis)也称多元分析。多元统计分析能够在多个对象和对个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，是数理统计学中的一个重要的分支学科。主成分分析(Principal Component Analysis PCA )是多元统计分析中的一种，是一种对数据进行分析的方法，主要应用于对原始数据进行简化，它通过将原有的复杂数据降低维数，从而有效的找出隐藏在复杂数据背后的最“主要，的元素，揭示出数据的简单结构。主成分分析的优点:处理数据简单、能够有效的去除噪音和冗余、无参数限制，因而适合各个场合的应用，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。被誉为应用线形代数最价值的结果之一。4.2 基本思想数据降维是主成分分析的主要思想依据。将反映某个事物特征的多个变量用较少的、具有代表性的变量来描述的过程称为为数据降维。如果反映事物特征的变量太多，则会对所描述的对象造成混乱，往往不容易得出正确的结论。由此产生了主成分分析的基本思想:将原来的多个变量进行适当的组合，成为一些能够代替原来多个变量的综合指标。这种由原来多个变量组合而成的综合指标，就是主成分(也称主分量，Principal component )，主成分为了能够达到简要描述事物特征的目的，需要对反映事物特征的多个变量进行总结概括，尽量降低变量的维度。为简要且尽可能多地反映出事物的全部特征，数据降维过程中应当解决以下几个基本问题；(1)能否用较少的综合变量表示多个数据的变量;(2)较少的综合变量能够包含多少原来的信息;(3)能否利用找到的综合变量对事物进行相对无误的分析。解决好这些问题之后，用这些简化的数据对事物进行描述或判定时，可以在一定的概率保证程度下得到正确的推断结论因此主成分的选取原则是：(1)主成分是原变量的线性组合;(2)各个主成分之间互不相关;(3)如果原来有n个变量，则最多可以取到n个主成分，这n个主成分的变化，可以完全反映原来全部n个变量的变化;如果选取的主成分少于n个，那么这些较少的主成分的变化，应该尽可能多地反映原来全部n个变量的变化。 如图4.1：4.3 数学模型设有n个样品，每个样品观测p项指标（变量），得到原始数据阵：其中 则样本协方差矩阵S与样本相关R分别为 （4.1）其中 （4.2）其中。用数据矩阵X的P个向量，作线性组合为：， （4.4）上述方程要求： （4.5）且系数由一下原则决定：、与不相关、是的一切线性组合（系数满足上述方程）中方差最大的，是与不相关的一切线性组合中方差最大的，以此类推，是与都不相关的的一切线性组合中方差最大的。先将这种线性组合的选取方法说明如下：记作第一个线性组合即第一个综合指标，他的方差能够表达原来指标的信息。按照上述原则的方差越大，则表示包含的元汴梁的信息越多。如果原来P个指标的信息不能够尽可能的由第一主成分表示，再考虑选取第二个线性组合即选。按照上述原则，中不需要出现已有的信息，这样和加起来就能够更多更有效的反映原来的信息，称为第二主成分。依此类推可以选出第三，四， ，第P个主成分。这些主成分的方差依次递减，且彼此不相关。如果只挑选前几个最大主成分，虽然会损失一部分信息，但是由于减少了变量的数目同时又保留了原来指标的大部分信息，还从原始数据中进一步提取了某些新的信息，故通常有利于问题的简化和分析处理。4.4 主成分的贡献率前面也说过，选取主成分的目的之一，是用尽可能少的不相关的主成分来代替原来较多的p个相关变量，且尽可能描述原始数据的统计特征，并能够用这些变量分析原来的问题，对这些新变量的实际意义能够做出合理的解释。这里主成分的个数k如何选取是实际工作者关心的问题。协方差矩阵S，记那么S中祝对角线上的元素分别表示X的每个分量的方差，因而X的总方差为 （4.6）对于非负定矩阵S，存在正交矩阵U使，于是由矩阵迹的性质可得 （4.7）而的总方差为 (4.8)从而有，上式说明X的总方差等于F的总方差，其中的方差最大，的方差次之，.，具有最小的方差，为此表明了主成分的方差在全部方差中的比值，称为第i主成分的贡献率。贡献率的值越大，表明综合反映X的能力越强，反之越弱。而称 （4.10）为前m（mk）个主成分的累计贡献率。在实际应用中经常略去那些贡献率比较小的主成分。关于确定主成分的个数，通常有两个标准：一个是按累计贡献率达到一定程度（通常取85%以上）来确定n；另一个是先计算样本协方差阵S或样本相关阵R的p个特征值的均值，取大于的特征值个数n。本次数据处理用第一种方法，按累计贡献率大于95%取主成分个数，这样既保证了主成分个数的多少，同时保证研究室采用的方法比较科学。在实际应用中，第一主成分通常具有很重要的意义，因为它对原始变量具有一定的代表性，第一主成分的方差与总方差的比值： （4.11）称为第一主成分贡献率。第一主成分贡献率对于第一主成分也很重要的指标。4.5 主成分分析的计算4.5.1 主成分分析的计算步骤（1） 样本观测值：；（2） 各指标的样本均值和样本标准差的计算：， （4.12）（3） 对进行标准化，计算样本相关阵：令 （4.13）得标准化数据阵 = （4.14） 由即R为对称阵，且其对角线上的元素全为1.只需计算并输出（4） 求R的特征值及特征向量。若能通过正交变换Q使得，则即为R的p个特征值。不妨设，则Q的各列即为所对应的正交化特征向量。（5） 建立主成分按累计方差贡献率的准则，确定K，从而建立前K个主成分： （4.15）其中为标准化指标变量。（6） 计算前K个主成分的样本值 （4.16）以上可得出主成分样本值以至取代原样本值做统计分析，便可以讲问题简化。4.5.2 标准化变量的主成分分析实际问题中，不同变量往往会有不一的量纲，而通过来求主成分总是休闲考虑方差大的变量，有时会造成很不合理的结果，为消除因为量纲的不同可能带来的一些不合理的影响，常采用将变量标准化的方式。若记即令 （4.17）标准化后的随机变量的协方差阵就是原随机变量F的相关阵R。本章小结本章介绍了主成分分析地的轻易，思想，数学模型与运算步骤，还确定了贡献率的定义，深入了解了主成分分析的基本原理，为后面运用其分析脑电波信号提供理论基础。五 研究工具简介脑电图分析系统主要采用MATLAB R2009a ( MATLAB7.8 )来开发，这是一功能颇多的开发工具。为主成分分析方法提供了大量的计算分析功能，其中包括计算主成分贡献率以及百分比，主成分方差等主成分分析所需的相关指标，并且根据分析结果做出图像，使结果更加直观。5.1 MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称，是美国Math Works公司开发研制的商业数学软件，主要包括算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言，还提供了一种全新的交互式环境。MATLAB的功能主要包括矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，其中MATLAB在数值计算方面的功能可在众多数学类科技应用软件中首屈一指。它还提供了很多用于记录和分享工作成果的功能，将MATLAB的代码与其他语言的应用程序集成，可以分发MATLAB算法和应用。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解决问题来相对简捷得多。在这个版本中还加入了对C, FORTRAN, C+, JAVA的支持。用户可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中，以后若需要可以直接调用，这样更加方便快捷。MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包，工具包又可以分为功能性和学科性。前者用来扩充MATLAB的符号计算，文字处理等功能。后者是针对专业性比较强的领域。除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包，因此受广大用户的欢迎。综上所述，MATLAB R2009a在各个方面都表现的突出，突显自己的特点和功能。在开发环境中，用户可以更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面，支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有强大的图形标注和处理功能；在输入输出方面，可以直接链接Excel和HDFS进行。5.2 EEG Analysis System Tool系统简介EEG Analysis System Tool系统是一个运用MATLAB语言编写的脑电图数据分析系统，包括读取脑电图数据文件，显示脑电图数据，转换脑电图数据，处理脑电图数据，分析参数设置，设置数据显示几大模块。如图5.1，其中的Tool中包含Statistics Toolbox(统计数据工具箱)，Power Spectral Density(功率谱密度)，Nonlinear(非线性方法)，Event Analysis(事件分析)，Experimentation(实验设计)及Master course(数据分析扩展接口)，这些功能使分析处理脑电图数据变得十分方便。工具栏中的按钮是分析数据时经常会用到的一些功能，包括可视化显示数据，显示当前数据包含的信息，一系列的参数设置，跳转到下一个epoch等等常用功能。EEG Analysis System Tool系统的功能齐全，极大地方便了脑电图数据的输入、分析和可视化的显示分析结果，提高计算效率和缩短分析时间，因此缩小了我们研究脑电图数据的研究周期，给予我们很大的帮助。此系统的另一个优点是以矩阵的形式把数量庞大的脑电图信号通过转换存储到计算机中，从而减少数据计算所需时间，提高计算效率，也节省了存储空间。EEG Analysis System Tool系统是在MATLAB R2009a环境下开发的系统，它可以将脑电图仪记录的数据转换成矩阵形式，因而对脑电图数据采用矩阵的形式进行处理。目前将EEG Analysis System Tool系统简单分为六个部分，如图5.2所示。(1)读取脑电图数据：本模块的主要功能是将脑电图仪器存储的脑电图数据转换成矩阵形式。主窗口中将会显示出系统所读取的脑电图数据(如图5.1)。(2)显示脑电图数据：此功能可以将脑电图数据以图像形式显示到选取的窗口中(如图5.1)。(3)转换脑电图数据：此模块的主要功能是将转换脑电图数据格式，把不相同格式的文件转换成相同文件格式，方便于处理数据。(4)分析脑电图数据：此模块是系统的核心模块，它的主要功能方法是运用各种方法处理脑电图数据。统计数据工具箱包括自相关运算、概率密度运算、左右关联运算、基于颜色的自相关运算和互相关运算等统计运算。功率谱密度(PSD)包括查看每个epoch的功率谱密度，计算功率谱密度，查看所选择的epoch的周期图，功率谱密度的分布图等功能。PSD可以用于查看脑电图数据薄型特征图，我们通常都是运用功率谱密度运算来检验脑电图数据中是否含有波。非线性方法包括主成分分析工具，因子分析工具，方差分析工具，非参数测试，宽度零交叉和聚类分析等功能子模块。事件分析模块主要是运用以上各种运算方法对事件进行分析处理，这一部分相对比较灵活。除了上述几个模块之外，还有一个数据分析扩展接口模块，支持研究开发者更深入的拓展开发，以提供给不同研究所需，此模块为整个系统提供了更丰富的试验及理论功能。(5)设置分析参数：此模块主要是针对研究人员在数据分析过程中需要的一些操作，比如可以选择研究人员需要的脑电极个数，设置各个电极位置排列;可以过滤选择的脑电图数据，只留下所需要的波段;可以选择实验事件进行分析;还可以设置最终的显示结果，包括设置成网格样式，设置显示线条的一些性质，如粗细等，设置每个窗口显示多少个点等等。这些功能使得在处理脑电图数据上十分方便，节省了处理数据的时间。(6)显示分析数据：此模块的主要功能是一图形的形式显示数据处理结果，使回馈的数据信息更加一目了然。EEG Analysis System Tool系统使使用者在处理脑电图数据是更加便利，数据处理更加效率，更加准确。5.3 主成分分析功能的设计与实现在EEG Analysis System Tool系统的扩展接口中添加主成分分析功能模块，这也是本课题研究所需要的功能，负责课题研究的计算和结果。主成分分析子系统包括主成分计算，分析数据和检测数据三部分组成。主成分的计算程序主要调用MATLAB统计工具箱提供的princomp函数、常用数学计算函数、常用图形处理函数和文档写入读出函数等来完成。主成分计算中主要利用princomp函数进行计算，其调用格式如下: pc, score, latent tsquare= princomp(x)x是n*p的矩阵，对应于上述主成分分析的概念就是含有n个变量，p个指标的矩阵，它是princomp的参数。这个函数的返回值pc是一个p*p的矩阵，每一列包含一个主成分的系数，按照成分方差的大小对这些列排序，称为主成分系数，也称荷载。主成分得分score，也就是把x用主成分的各个系数表示，它的行值对应于p个指标，列对应于各主成分。latent是一个特征值向量，它包含了x的协方差矩阵S，其矢量值为score的列数值的方差。Tsquare包含每个数据点的Hotelling T2统计量。Hotelling的T2为每一个指标p相对于数据集中心的多变量距离的度量。主成分分析部分利用主成分分析程序对数据进行统一与暗算，获得不同的输出结果，先对latent处理找出累积贡献率大于95%的各个主成分，然后将其保存。数据分析程序可读入数据进行统计分析，其结果会在另外几个窗口中显示图形。检测数据部分主要主要通过数学函数设定实验所需数据，获取相应的试验检测分析数据。主成分分析子系统为实验提供计算工具，并在处理实验数据结果是提供方便有效的分析处理平台，使脑电图主成分分析过程更加便捷有效。5.4 本章小结本章主要介绍了本课题研究中所使用的分析工具和实现方法，主要包括MATLAB编程工具的介绍和以此为工具开发出的EEG Analysis System Tool系统的功能，介绍了分析处理脑电图数据的主成分分析函数的用法以及变量的含义。第6章 数据分析及讨论6.1 实验数据主成份分析选取的数据为26名右手便男性的数据，首先介绍一下对数据分析的过程。 先将取得的原始数据用相关度的方法去除一部分含噪音比较大影响数据本身性质的数据，这一部分是去伪差。这样下来得到17个男性(21-30岁)的数据，他们的平均年龄为24.7岁，平均身高为174.8cm，平均体重为59.8kg。 根据国内外的研究结果，本实验决定对前头部观察。所有实验对象第一主成分贡献率的平均和第二主成分贡献率的平均变化如图6.1所示，在男性大脑前半部分，主要表现额区的四个电极有一些较明显的特征。 第一，大脑在不同的声音刺激状态下，这四个电极在听噪音与听钢琴曲两种情况相比，对应的第一主成分贡献率有一致下降的趋势，而第二主成分有一致上升的趋势。所有实验对象听噪音时第一主成分贡献率的平均比欣赏钢琴曲时下降2.45个百分点，听噪音时第二主成分贡献率的平均比欣赏钢琴曲时上升0.89个百分点。在所有的实验对象中有78.9%的实验对象符合该规律。图6.1第一主成分和第二主成分贡献率的平均变化图附实验所需程序clc;figure;data=xlsread(e:dataTrotol.xls);y=size(data);z=data(:,1:y (2);x=1;2;for j=1:12:108 for i=1:1:6 y (i,: ) =z(i-l+j) :6:12*(j-1)/12+1)，2); endsubplot(3,3, (j一1)/12+1)plot(x,y(1，:),-r*,LineWidth, l,MarkerEdgeColor,b,MarkerSize,2,MarkerEdgeColor,b)hold onplot(x,y(2,:),-b*,LineWidth, l,MarkerEdgeColor,m,MarkerSize,2,MarkerEdgeColor,m)hold onplot(x,y(3,:)，-g*,LineWidth,1,MarkerEdgeColor,y,MarkerSize,2,MarkerEdgeColor,y)hold onplot (x,y(4,),-c*,LineWidth, l,MarkerEdgeColor,r,MarkerSize,2,MarkerEdgeColor,r)hold onplot (x,y( 5,: ),-m *,Line Width, l,MarkerEdgeColor,g,MarkerSize,2,MarkerEdgeColor,g)hold onplot(x,y (6,:),-k *,Line Width, l ,MarkerEdgeColor,y,MarkerSize,2,MarkerEdgeColor,y)hold offaxis(0.5,2.5，一1,27);xlabel(Gao He two states of alpha)ylabel(The ContributionRate of First Component)end第二，观察前头部这四个电极的第一主成分荷载在不同声音刺激下的变化情况。所有男性实验对象第一主成分荷载变化如图6.2所示，大脑在不同的声音刺激状态下，大脑前额的两个电极在听噪音与听音乐两种情况相比，对应的第一主成分荷载有一致下降的趋势，下降的百分数分别为2.31% , 7.03%;额部两个电极在听噪音与听音乐两种情况相比，对应的第一主成分荷载有一致上升的趋势，上升的百分数分别为3.75%, 4.21%。附此部分实验数据所对应分析程序听音乐实验数据处理部分代码:clc;figure;data=xlsread(e:dataTheta-O.xls);y=size(data);z=data(:，1:y(2);x=2;3;for i=1:8 y(i, l)=sum(z(i+2:20:520,2)/26; y(i,2)=sum(z(i+12:20:520,2)/26;endplot(X,y(1，:)，一r*,LineWidth,2,MarkerEdgeColor,b,MarkerSize,3,MarkerEdgeColor,