经济学原理第二次作业参考答案.doc

第二次作业参考答案2010年11月09日1、若某产品市场有A与B两类消费者，其人数共100人，其中A类有25人，B类有75人，设每个A类消费者皆相同，每个B类消费者也相同，但每个A类消费者的消费量是每个B类消费者的2倍，如果A类消费者个人的需求价格弹性为3/4，而B类消费者个人的需求价格弹性为2，则整个市场的需求价格弹性为多少。解：个人需求弹性与市场需求弹性之间的关系可以视为各个消费者占市场需求量的份额乘其需求弹性之和，因此假设A类消费者每个人的消费量是q，而B类消费者每个人的消费量是0.5q，则市场需求价格弹性为上式中代表A类消费者个人的需求价格弹性，代表B类消费者个人的需求价格弹性。将相关数值代入，最后的结果为1.52、考虑需求函数Q=Ap-b（A和b都大于0且b前面有负号）（1）求反需求函数p(Q)。（2）计算需求的价格弹性。（3）b值为多少时，需求是富有弹性的？b值为多少时，需求是缺乏弹性的？（4）证明反需求函数与边际收益函数之比p(Q)/MR(Q)独立于Q。解：（1）因为需求函数为Q=Ap-b 所以反需求函数为 （2）需求价格弹性为 （3）当b1时，需求是富有弹性的； 当0b1时，需求是缺乏弹性的。 （4）因为总收益 所以边际收益所以显然这一结果与Q无关。3、设某人对X商品和Y商品的边际效用如下：MUx=20-2X且商品X的价格Px=2MUy=40-8Y且商品y的价格Py=4这个人现有24元，为达到消费者均衡，这个人该如何购买商品X和Y?解：消费者均衡是指在一定收入和一定价格条件下，消费者把自己的收入用于各种商品与劳务的消费，使总效用达到最大值的情形。实现消费者均衡的条件是在某一时期内，消费者在各种商品的消费中，其所支出的最后一元钱所获取的边际效用皆相等，用公式表示如下这里，MU表示边际效用，P表示价格，x、y和z表示各类商品，r表示货币的边际效用。利用上述信息，我们得到以下两个方程，2X+4Y=24求解这两个方程，得到X=6，Y=34、假设某人用13元来购买商品X和Y，这两种商品的价格分别是Px=Py=1,其效用列表如下。为达到消费者均衡，这个人该如何购买商品X和Y（假设X和Y是独立产品，即一种商品的购买不会影响另一种商品带给消费者的边际效用）?X购买量QxX的总效用TuxY购买量QyY的总效用TUy12813225226137338849341115109513161226149713171668136818291399194解：根据题中的总效用表列出边际效用表求解QxX的边际效用TuxQyY的边际效用TUy12813222422932132742042351652069618757178481693912因为这个人有13元，而两种商品的价格分别是Px=Py=1，因此这个人一共可以挑选13个商品，他一定会从效用大的开始挑，比如他第一个会挑Y商品，因为MU=32为最大；第二个还会挑Y商品，因为MU=29为次大；第三个会挑X商品，因为MU=28为第三大；第四个会挑挑Y商品，以此类推，直到挑完13个为止，结果这个人一定会跳5个X和8个Y，且恰好满足消费者均衡条件5、某完全竞争的行业中有100家厂商，而每个厂商的短期成本为 STC=0.1q3-2q2+14q+10（1）每个厂商的SAC、SAVC及SMC各为多少？（2）单个厂商的短期供给曲线为多少？（3）行业短期供给曲线为多少？（4）如果市场需求为P=14-0.01Q，则市场价格及均衡产量各为多少？（5）厂商利润最大时的产量及利润各为多少？解：（1）短期平均成本SAC=STC/q=0.1q2-2q+14+10/q；在短期，固定成本是在产出为零时的成本，将q=0代入STC得到固定成本为10，因此短期可变成本SVC=0.1q3-2q2+14q，短期平均可变成本SAVC=0.1q2-2q+14；短期边际成本SMC=dSTC/dq=0.3q2-4q+14(2)单个厂商的短期供给曲线就是其边际成本曲线，但要注意是位于短期平均可变成本SAVC最低点（短期停业临界点）上方的边际成本曲线。具体说来，SMC=0.3q2-4q+14，因为完全竞争厂商的短期均衡条件是MC=P，所以P=0.3q2-4q+14解上述方程得到取，因为如果取后一种解的话，随着价格p上升，产出q有可能为负数。又因为SAVC=0.1q2-2q+14，因此其最低点为解上述方程得到q=10，将其代回得minSAVC=4因此，厂商的短期供给曲线为qs=0当p4当0p4(3)行业短期供给曲线，当p4时。（4）市场需求Qd=(14-p)/0.01，因此均衡条件为Qd= Qs，即解此方程得p=4或p=14（舍去，因为p=14时，Qd=