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七年级下册人教版 第8章第2课时 解二元一次方程组 代入消元法 重庆市璧山中学初2021级数学备课组 活动1 预习检测 1 已知方程x 2y 8 用含x的式子表示y 则y 用含y的式子表示x 则x 2 变式 3x 5 x y 6能含y用的式子表示x吗 2y 8 1 解下列方程组 问题1 你能用上面方法转化为一元一次方程吗 你准备选择哪个方程进行变化 问题2 变化之后的方程代入哪个方程 为什么 并解出来 活动2 辨析概念 1 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 那么就把二元一次方程组转化为熟悉的 这样就可以先求出一个未知数 然后再求另一个未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做 2 消元的方法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 再代入另一方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做 简称 活动2 辨析概念 一元一次方程 消元思想 代入消元法 消元法 总结归纳 代入法的基本思想是什么 二元一次方程组 一元一次方程 消元 解下列方程组 问题1 这个方程组中没有未知数系数为1和 1 你准备变哪个方程 如何表达 问题2 想想 为什么不表示x 然后代入方程 解方程呢 活动3 问题探究 1 2 一般用一个未知数去表达未知数系数为1或 1的未知数 没有未知数系数为1或 1的未知数的 一般用有倍数关系未知数表达另一个未知数 解题方法总结归纳 关键点 解题步骤总结归纳 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变形 选择其中一个方程 把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 代入求解 把变形后的方程代入到另一个方程中 消元后求出未知数的值 回代求解 把求得的未知数的值代入到变形的方程中 求出另一个未知数的值 写解 用 的形式写出方程组的解 活动3 问题探究 例3 根据市场调查 某种消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品每天的销售数量比 按瓶计算 为2 5 某厂每天按销售量生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶装两种产品各多少瓶 问题 可设消毒液装了x大瓶和y小瓶 你可以建立哪些数量等量关系 活动4 课堂检测 1 方程组的解为 A B C D 2 已知关于x y的方程是二元一次方组 则m n的值为 A m 1 n 1B m 1 n 1C m n D m n D A 3 已知关于x y的方程组的解为 则的值为 4 已知a b满足方程组 则 活动4 课堂检测 1 3 活动5 课堂小结 代入法的实质是消元 使两个未知数转化为一个未知数 其一般步骤为 从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程 将这个方程中的一个未知数 例如y 用含x的式子表示出来 也就是化成y ax b的形式 将y ax b代入方程组中的另一个方程中 消去y 得到关于二的一元一次方程 解这个一元一次方程 求出x的值 把求得的x值代入方程y ax
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