四川省峨眉第二中学校2019-2020学年高二数学10月月考试题 理.doc

四川省峨眉第二中学校2019-2020学年高二数学10月月考试题 理注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后本试卷由学生自行保管，答题卡必须按规定上交。主观题作答时，不能超过对应的答题卡边框，超出指定区域的答案无效。第I卷（共60分）一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1、下列命题中正确命题的个数是（）如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，则这个几何体是圆锥2圆C：x2y24x2y40的，圆心坐标和半径分别是（ ）A（2，1），9 B（2，1），3 C（2，1），9 D（2，1），33.下列命题中正确的个数是（ ）若直线a上有无数个点不在平面内，则a；若直线a平面，则a与平面内的任意一条直线都平行；若直线a直线b，直线b平面，则直线a平面；若直线a平面，则直线a与平面内的任意一条直线都没有公共点。A0B1C2D34点P(m,3)与圆(x2)2(y1)22的位置关系为()A点在圆外 B点在圆内C点在圆上 D与m的值有关5已知水平放置的ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC中ABC的大小是()A30B45C60D906若直线3x4y120与两坐标轴的交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是()Ax2y24x3y0Bx2y24x3y0Cx2y24x3y40Dx2y24x3y807如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体的体积等于()A12B8C6D48在如图所示的正方体中，M，N分别为棱BC和DD1的中点，则异面直线AN和B1M所成的角为()A30B45C90D609若直线l：ykx1(k0)的圆与圆C外切于点P，且APB60，则m的值为()A5 B4 C3 D2第卷（共90分）二、填空题（每小题5分共20分）：13空间中共点的三条直线可以确定的平面个数是_；14已知直线与圆x2y24x20有两个公共点，则实数的取值范围是_；15对任意实数m直线被圆C截得的线段长恒为4，若动点P在圆C上，则点P到原点距离的最小值为；16一个体积为的正三棱柱(底面为正三角形，且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示，则侧视图的面积为_。 三、解答题：（共70分）：17（10分）如图，在平面外，求证：P、Q、R三点共线。证明： 18（12分）求下列条件确定的圆的方程： （1）圆心为M（3，5），且与直线相切；（2）圆心在y轴上，半径长是2，且与直线y=3相切。19（12分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16，OA2，AOP120，试求三棱锥A1APB的体积20（12分）设圆上点A（2，4）关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相切，求此圆的方程21（12分）如图，在空间四边形ABCD中，ADBC2，E，F分别是AB，CD的中点，EF，求异面直线AD与BC所成角的大小22（12分）已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明事由。月考理科参考答案参考答案：112：BDBACA DCACCD13. 1或3 14.（1，1） 15.3 16. 617.证明： 且 .2 .4即点是平面与平面的公共点， .6同理，点也是平面与平面的公共点， .8 P、Q、R三点共线。 .1018. 解：（1）圆与直线相切，半径 .3圆的方程为(x3)2(y+5)232 .6（2）由题设圆心坐标为（0，b）， .7 则 .9 b=1或5 .10所求圆的方程为x2(y1)24或x2(y5)24 .1219.解：设圆柱高为h， .1 圆柱底半径rOA2 .4 h4 .5又AB为圆O的直径，且AOP120，为边长是2的正三角形， .7 .10 .1220.解：设所求圆的方程为， .1圆上点A（2，4）关于直线的对称点仍在圆上，直线过圆心，即 . .3又圆与直线相切，. .5点A在圆上，. .6由解得 .10故所求圆的方程为。 .1221.解：取AC中点G，连结GE、GF， .2 E，F分别是AB，CD的中点， GECB ，GFAD .4是所求异面直线AD与BC所成的角。 .5又ADBC2， GE=GF=1 .6又EF ，在中由余弦定理得.8 .10故异面直线AD与BC所成的角为。 .1222.解：设存在符合条件的直线，令其方