【能力培优】八年级数学上册 16.3 角的平分线专题训练 （新版）冀教版.doc_第1页
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16.3角的平分线专题一 线段垂直平分线与角平分线的综合应用1. 如图，在abc中，c=90，ad平分bac，deab于e，则下列结论：da平分cde；bac=bde；de平分adb；be+ac=ab；a，d两点一定在线段ec的垂直平分线上，其中正确的有（）a2个 b3个 c4个 d5个2.如图，op是mon的角平分线，点a是on上一点，作线段oa的垂直平分线交om于点b，过点a作caon交op于点c，连结bc，ab=10 cm，ca=4 cm，则obc的面积为 _cm23.如图，在abc中，b=45，ad是bac的角平分线，ef垂直平分ad，交bc的延长线于点f则fac=_专题二 利用角平分线的性质求三角形的面积4.如图，已知abc的周长是21，ob，oc分别平分abc和acb，odbc于d，且od=4，abc的面积是_5.如图，有一块三角形的闲地，其三边长分别为30 m，40 m，50 m，现要把它分成面积比为3:4:5的三部分，分别种植不同的花.请你设计一种方案，保留作图痕迹.状元笔记【知识要点】1.角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角平分线性质定理的逆定理到角的两边距离相等的点在角的平分线上.【温馨提示】1.运用角平分线的性质时，必须满足三个条件，即：一个平分，两个垂直，然后才能得一个结论，即两条线段相等.2.对于角平分线的性质定理及其逆定理的条件和结论要正确掌握，避免错误.3. 三角形三个角的平分线交于一点，并且这点到三角形三边的距离相等.【方法技巧】当题目中出现角平分线、垂线段、距离等条件时，可考虑应用角平分线的性质定理及其逆定理求解或把问题转化.参考答案1.c 解析：ad平分bac，dac=dae，又c=dea=90，da=da，adcade.adc=ade，ac=ae，be+ae=ab，be+ac=ab.因为在直角bde中b+bde=90，在直角abc中b+bac=90，bac=bde.所以正确.adcade，ac=ae，dc=de，a、d两点在线段ec的垂直平分线上.2.20 解析：作ceom，垂足为e.点b在oa的垂直平分线上，bo=ba=10 cm.op是mon的角平分线，caon，ceom，ce=ca=4 cm，.3. 45 解析：易证aefdef，adf=daf.又adf=b+bad，daf=fac+dac，bad=dac，fac=b=454.42 解析：作oeab，作ofac，垂足分别为e，f.ob，oc分别平分abc和acb，odbc，
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