江西省赣州市于都二中2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题.docx

江西省赣州市于都二中2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的.）1.设全集，则()A3 B0，3 C1，2 D0，3，42.下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ）A. 钝角是第二象限角 B. 第二象限角比第一象限角大C. 大于90的角是钝角 D. 165是第二象限角4.已知是第四象限角，且，则（）A. B. C. D. 5.方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.已知一个扇形的周长是，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.57.在直角坐标系中，已知角的终边不在坐标轴上，则式子的值的个数为（ ）A1 B2 C3 D48.的定义域是()A. B. C. D. 9.已知函数，（其中）的图像如图所示，则函数的图像是（ ）A. B. C.D. 10.已知偶函数在区间0,+)单调递增，则满足的x取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知的值域为，则实数的取值范围为（ ）A B. C D12.已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（ ）A. 4034 B. C. 2017 D. 1二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分.把答案填在答案的横线上.）13.的值是 . 14.若，则 15.已知满足且在区间上，则 .16.若函数与函数的图像有且只有一个公共点，则的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）（1）计算：（2）化简：18.（本题满分12分）已知函数, （1）用“五点法”（列表描点连线）画出的简图;（2）写出它在的单调区间和最值;19.（本题满分12分）已知，.（1）求. （2）若，求实数的取值范围.20.（本题满分12分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：月固定生产成本为2万元；每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；月生产百台的销售收入（万元）假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润销售收入生产成本）（1）为使该产品的生产不亏本，月产量应控制在什么范围内？（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.21.（本题满分12分）已知函数的最小值为（1）当时，求； （2）求；（3）若，求及此时的最大值22.（本题满分12分）对于定义域为的函数，若果存在区间,同时满足下列条件：在区间上是单调的；当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“优美区间”.（1）证明：函数不存在“优美区间”.（2）已知函数在上存在“优美区间”，请求出他的“优美区间”.（3）如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.数学答案1、 选择题1-5：CAACB 6-10：ABCAA 11-12：DC2、 填空题：13. 14. 15. 16.3、 解答题17. 18.解：（1）图略x0y1311（2） 由图可知，单调递增区间：，单调递减区间：当时，取最大值为3；当时，取最小值为。19.解：（1）由，所以。(2) 综上，。20. (1)由题意得，成本函数为从而年利润函数为，要使不亏本，只要答：若要该厂不亏本，月产量x应控制在1百台到5.5百台范围内。综上，当产量300台时，利润最大，最大值为2万元。 21.解：（1） 。 22解：（1）由为上的增函数，假设存在“优美区间”，则有即方程有两个不同的解而得，易知该方程无实数解，所以函数不存在“优美区间”。（2） 记是函数的一个“优美区间”由那么在上必为增函数，同（1）的分析，有方程有有两个的解解之则得故该函数有唯一一个“优美区间”。（3）