贵州省铜仁市高二数学上学期期中试题 文(1).doc

贵州省铜仁市2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题（分 ）1.下列说法错误的是 ()a如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5b一组数据的平均数一定大于其中每一个数据c一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同d一组数据的中位数有且只有一个2.已知命题 ，那么命题为（ ）a b. c d.3.当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为 ()a40 b30c20 d364.已知命题“若，则”，则命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（ ）a1个 b2个 c3个 d4个 5.下列命题中，真命题是（）a. b. c. d. 6.把38化为二进制数为 ( )abc d 7.“1x2”是“x2”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8.下列命题为真命题的是()a若pq为真命题，则pq为真命题b“x5”是“x24x50”的充分不必要条件c命题“若x1，则x22x30”的否命题为“若x1，则x22x30”d已知命题p：xr，使得x2x10，则p：xr，使得x2x10 9.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则 ()a甲乙，m甲m乙 b甲乙，m甲m乙 c甲乙，m甲m乙 d甲乙，m甲m乙10如图所示程序框图运行后输出的结果为（ ）a36 b45 c55 d5611. 某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ()a60 b75 c90 d4512.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a、b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 ( )a b c d二、填空题（ 分）13.两个整数612和468的最大公约数是_14.已知,当时，用秦九韶算法求=_15. 执行如下图的程序框图，输出和,则的值为 16.已知命题p：x22x30；命题q：1，若“q 且p”为真，则x的取值范围是_三、解答题（17、18、19分别是10分，10分，10分。20、21、22分别是12分,13分,15分）17. 原命题为：“若x=1，则x2=1” （1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断这四个命题的真假性； （2）写出原命题的否定，并判断其真假性18.设命题：实数满足，其中 ，命题：实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19. 某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利润y(单位：元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：x3456789y66697381899091已知，(1)求、；(2)求纯利润y与每天销售件数x的回归方程；(3)估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元20.一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率21.某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组50,60)50.05第2组60,70)a0.35第3组70,80)30b第4组80,90)200.20第5组90,100100.10合计1001.00(1)求a，b的值；(2)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率22. 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率. 贵州铜仁伟才学校20172018学年第一学期半期考试高二数学（文）一、 选择题（分）1.b 2.d 3.a 4.b 5.c 6.b 7.a 8.b 9.b 10.b 11.c 12.d二、填空题（ 分）13.3614.2415.1316.三、解答题（17、18、19分别是10分，10分，10分。20、21、22分别是12分,13分,15分）17. 原命题为：“若，则” （1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断这四个命题的真假性； （2）写出原命题的否定，并判断其真假性解析：（1）原命题是真的（1分）逆命题是“若 则”是假命题，否命题是“若，”是假命题。逆否命题是“若”是真命题，（5分）（2）原命题的否定是“若，”是假命题. （10分）18.设命题：实数满足，其中，命题：实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围解析：(1) 时，：，即：，：，（3分）即：（4分）由为真知，.（5分）(2)由，得，若，则，（7分）由题意知，（9分），.（10分）19.某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利润y(单位：元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：x3456789y66697381899091已知,(1)求、；(2)求纯利润y与每天销售件数x的回归方程；(3)估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元解析：(1)(3456789)6，（1分）(66697381899091)79. 86（2分）(2)设回归方程为x，则4. 75，（6分）79. 864. 75651. 36（7分）所以所求回归方程为4. 75x51. 36（8分）(3)当x10时，98. 86，估计每天销售10件这种服装，可获纯利润98. 86元（10分）20.一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率解析：记事件a1任取1球为红球，a2任取1球为黑球，a3任取1球为白球，a4任取1球为绿球，则p(a1)，p(a2)，p(a3)，p(a4).由题意知，事件a1，a2，a3，a4彼此互斥 （3分）(1)取出1球为红球或黑球的概率为：p(a1a2)p(a1)p(a2).（6分）(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为：法一：p(a1a2a3)p(a1)p(a2)p(a3).（12分）法二：p(a1a2a3)1p(a4)1.21.某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：组号分组频数频率第1组50,60)50.05第2组60,70)a0.35第3组70,80)30b第4组80,90)200.20第5组90,100100.10合计1001.00(1)求a，b的值；(2)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率解析：(1)a100530201035，b10.050.350.200.100.30.（4分）(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为，第3组：303人，第4组：202人，第5组：101人，所以第3、4、5组应分别抽取3人、2人、1人（7分）设第3组的3位同学为a1、a2、a3，第4组的2位同学为b1、b2，第5组的1位同学为c1，则从6位同学中抽2位同学有15种可能，如下：（10分）(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，c1)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b2，c1)其中第4组被入选的有9种，所以其中第4组的2位同学至少有1位同学入选的概率为.（13分）22.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率. 解析：(1)由于大于40岁的42人中有27人收看新闻节目，而20至40岁的58人中，只有18人收看新闻节目，故收看新闻节目的观众与年龄有关（5分）(2)273，所以大于40岁的观众应抽取3名（10分）(3)由题意知，设抽取的5名观众中，年龄在20岁至40岁的为a1，