江苏省苏州市常熟一中学八年级数学12月段考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省苏州市常熟一中2015-2016学年度八年级数学12月段考试题一选择题1|2|等于（）a2bc2d22一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是（）a（0，2）b（0，1）c（2，0）d（1，0）3已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）a1.5106b1.5107c1.5108d1.51094若点p（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点p一定在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5若点（3，y1），（2，y2）都在一次函数的图象上，则y1、y2的大小关系是（）ay1y2by1=y2cy1y2d不能比较6在平面直角坐标系xoy中，已知点a（3，3），若y轴上存在点p，使oap为等腰三角形（其中o为坐标原点），则符合条件的点p有（）a2个b3个c4个d5个7如图，在abc中，adbc，垂足为d，若ad=3，b=45，abc的面积为6，则ac边的长是（）ab2cd38如图，在平面直角坐标系xoy中，已知ad平分oab，dbab，bcoa，点d的坐标为d（0，），点b的横坐标为1，则点c的坐标是（）a（0，2）b（0，+）c（0，）d（0，5）二、填空题9=10已知一次函数y=kx+1的图象经过点（3，5），则k=11若实数x满足等式（x+4）3=27，则x=12已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为（结果保留根号）13已知等腰三角形的一个内角等于20，则它的一个底角是14在平面直角坐标系xoy中，已知点a、b、c的坐标分别为a（1，0）、b（3，1）、c（3，5），则三角形abc的面积为15从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（pq），构造函数y=px2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有对16如图，在abc中，ab=ac=2，bd=ce，f是ac边上的中点，则adef1（填“”、“=”或“”）三、解答题17计算：（1）（）2（2）（3x）2=18已知点p（m，n）在一次函数y=2x3的图象上，且m+n0，求m的取值范围19已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示（1）写出关于x，y的方程组的解；（2）若km，求k、b的值20已知长为25m、宽为11m的长方形游泳池里原有165m3，现在向该游泳池注水，使池中水位每小时上升0.25m（1）写出游泳池水深d（m与注水时间x（h）之间的函数关系式；（2）当水深不低于1.6m时即可开放使用，则向该游泳池注水至少需要多少小时后才可以开放使用？21如图，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点p位于第一象限且在直线ab上，以pb为一条直角边作一个等腰直角三角形pbc，其中c点位于直线ab的左上方，b点为直角顶点，pc与y轴交于点d若pbc与aob的面积相等，试求点p的坐标22有a、b、c三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从a、b工厂同时出发，沿公路匀速驶向c工厂，最终到达c工厂设甲、乙两辆卡车行驶x （h）后，与b工厂的距离分别为y1、y2 （km），y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题（提示：图中较粗的折线表示的是y与x的函数关系）（1）a、c两家工厂之间的距离为km，a=，p点坐标是；（2）求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围江苏省苏州市常熟一中20152016学年度八年级上学期段考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一选择题1|2|等于（）a2bc2d2【考点】实数的性质【分析】根据正数的绝对值等于它本身解答【解答】解：|2|=2故选c【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质，需熟记2一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是（）a（0，2）b（0，1）c（2，0）d（1，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，求出y的值即可得出结论【解答】解：令x=0，则y=2，一次函数y=kx+2的图象与y轴的交点坐标是（0，2）故选a【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为（）a1.5106b1.5107c1.5108d1.5109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150000000用科学记数法表示为1.5108故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4若点p（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点p一定在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】互为相反数的两个数的和为0，应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点p所在的象限【解答】解：点p（m，12m）的横坐标与纵坐标互为相反数，m=（12m），解得m=1，即12m=1，点p的坐标是（1，1），点p在第四象限故选d【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5若点（3，y1），（2，y2）都在一次函数的图象上，则y1、y2的大小关系是（）ay1y2by1=y2cy1y2d不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把点（3，y1），（2，y2）代入一次函数，求出y1，y2的值，再比较出其大小即可【解答】解：点（3，y1），（2，y2）都在一次函数的图象上，y1=（3）+2=4；y2=（2）+2=+2=，4，y1y2故选c【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6在平面直角坐标系xoy中，已知点a（3，3），若y轴上存在点p，使oap为等腰三角形（其中o为坐标原点），则符合条件的点p有（）a2个b3个c4个d5个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】由a（3，3），分别从oa=ap，oa=op，op=ap去分析，即可得到p点的坐标，继而可得点p的个数【解答】解：a（3，3），oa=3，如图：若oa=ap，则p1（0，6），如图：若oa=op，则p2（0，3），p4（0，3）；如图：若op=ap，则p3（0，3）综上可得：符合条件的点p有四个故选c【点评】此题考查了等腰三角形的判定此题属于开放题，解题的关键是注意分类讨论思想，注意分别从oa=ap，oa=op，op=ap去分析，注意不要漏解7如图，在abc中，adbc，垂足为d，若ad=3，b=45，abc的面积为6，则ac边的长是（）ab2cd3【考点】勾股定理；等腰直角三角形【分析】由三角形的面积可求出bc的长，进而求出cd的长，再利用勾股定理即可求出ac的长【解答】解：ad=3，abc的面积为6，bc=4，adbc，b=45，ad=bd=3，cd=bcbd=1，ac=，故选c【点评】本题考查了勾股定理的运用、三角形的面积公式运用以及等腰直角三角形的判定和性质，属于基础性题目8如图，在平面直角坐标系xoy中，已知ad平分oab，dbab，bcoa，点d的坐标为d（0，），点b的横坐标为1，则点c的坐标是（）a（0，2）b（0，+）c（0，）d（0，5）【考点】勾股定理；坐标与图形性质；角平分线的性质【分析】先根据d点坐标求出od的长，再由角平分线的性质得出bd的长，根据点b的横坐标为1可知bc=1，再由勾股定理即可得出cd的长，进而可得出结论【解答】解：点d的坐标为d（0，），od=，ad平分oab，dbab，bcoa，bd=od=，bcd=90，点b的横坐标为1，bc=1，在rtbcd中，cd2+bc2=bd2，即cd2+12=（）2，解得cd=，oc=od+cd=+，c（0，+）故选b【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键二、填空题9=5【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根【解答】解：=5，故答案为：5【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根10已知一次函数y=kx+1的图象经过点（3，5），则k=2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（3，5）代入一次函数y=kx+1，求出k的值即可【解答】解：一次函数y=kx+1的图象经过点（3，5），5=3k+1，解得k=2故答案为：2【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键11若实数x满足等式（x+4）3=27，则x=7【考点】立方根【分析】把（x+4）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可【解答】解：（3）3=27，x+4=3，解得x=7故答案为：7【点评】本题考查了立方根的定义，是基础题，整体思想的利用是解题的关键12已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为4+2（结果保留根号）【考点】等腰直角三角形【分析】设等腰直角三角形的直角边长x，根据面积为2建立方程求出x的值，再由勾股定理求出斜边的长就可以求出周长【解答】解：设等腰直角三角形的直角边长x，由题意，得=2，解得：x=2，在等腰直角三角形中，由勾股定理，得斜边=2三角形的周长为：2+2+2=4+2故答案为：4+2【点评】本题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是三角形的面积和周长公式、勾股定理，求出三角形的各边长是关键13已知等腰三角形的一个内角等于20，则它的一个底角是20或80【考点】等腰三角形的性质【分析】由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40的角是顶角和底角两种情况讨论【解答】解：当20的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=80；当20的角为等腰三角形的底角时，其底角为20，故它的底角的度数是80或20故答案为：20或80【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确20的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想14在平面直角坐标系xoy中，已知点a、b、c的坐标分别为a（1，0）、b（3，1）、c（3，5），则三角形abc的面积为4【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】根据b和c的横坐标相同，则bc与x轴平行，据此即可求得bc的长，然后根据三角形的面积公式即可求解【解答】解：bc=51=4，则abc的面积是42=4故答案是：4【点评】本题考查了三角形的面积公式和点的坐标，理解bc与x轴平行，确定三角形的面积公式是关键15从3，4，5这三个数中任取两个，分别记作p和q（pq），构造函数y=px2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2，则这样的有序数组（p，q）共有3对【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】分类讨论：把p=3，q=4；p=4，q=3；p=3，q=5；p=5，q=3；p=4，q=5；p=5，q=4时分别代入y=px2和y=x+q，组成方程组，然后解方程组得到交点坐标，然后进行判断【解答】解：当p=3，q=4时，解方程组得，即两直线的交点坐标为（3，7）；当p=4，q=3时，解方程组得，即两直线的交点坐标为（，）；当p=3，q=5时，解方程组得，即两直线的交点坐标为（，）；当p=5，q=3时，解方程组得，即两直线的交点坐标为（，）；当p=4，q=5时，解方程组得，即两直线的交点坐标为（，）；当p=5，q=4时，解方程组得，即两直线的交点坐标为（，）；所以构造函数y=px2和y=x+q，使这两个函数图象交点的横坐标始终小于2有（4，3）、（5，4）、（5，3）故答案为3【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k10）和直线y=k2x+b2（k20）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k10）和直线y=k2x+b2（k20）相交，则交点坐标满足两函数的解析式16如图，在abc中，ab=ac=2，bd=ce，f是ac边上的中点，则adef1（填“”、“=”或“”）【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】连接ae，则易证adbaec，所以ad=ae，由此可得adef=aeef，再根据三角形的三边关系和已知条件中的数据可知adef差和1的大小关系【解答】解：连接ae，ab=ac=2，b=c，在adb和aec中，adbaec（sas），ad=ae，在aef中，aeefaf，adefaf，f是ac边上的中点，af=1adef1故答案为：【点评】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系：三角形的两边差小于第三边，是一道很不错的2016届中考题三、解答题17计算：（1）（）2（2）（3x）2=【考点】实数的运算【分析】（1）首先利用二次根式的性质以及立方根的性质化简，进而求出答案；（2）利用直接开平方法解方程得出答案【解答】解：（1）（）2=3（4）5=2；（2）（3x）2=则（3x）2=4，故3x=2，解得：x1=5，x2=1【点评】此题主要考查了实数运算以及直接开平方法解方程，正确化简各数是解题关键18已知点p（m，n）在一次函数y=2x3的图象上，且m+n0，求m的取值范围【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把点p（m，n）代入一次函数y=2x3，再用m表示出n，把n的值代入m+n0即可得出结论【解答】解：点p（m，n）在一次函数y=2x3的图象上，2m3=n，m+n0，m+2m30，解得m1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键19已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示（1）写出关于x，y的方程组的解；（2）若km，求k、b的值【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】（1）方程组的解就是两函数图象的交点；（2）根据km确定直线y=kx+b过点（3，4）和（5，0），再利用待定系数法求出k、b的值即可【解答】解：（1）一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点（3，4），方程组的解为；（2）km，直线y=kx+b过点（3，4）和（5，0），解得【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点20已知长为25m、宽为11m的长方形游泳池里原有165m3，现在向该游泳池注水，使池中水位每小时上升0.25m（1）写出游泳池水深d（m与注水时间x（h）之间的函数关系式；（2）当水深不低于1.6m时即可开放使用，则向该游泳池注水至少需要多少小时后才可以开放使用？【考点】一次函数的应用【分析】（1）首先求出游泳池原有水的体积，进而利用水位每小时上升0.25m，得出水深d（m与注水时间x（h）之间的函数关系式；（2）利用（1）中所求，结合水深不低于1.6m得出不等式求出即可【解答】解：（1）165（2511）=0.6，游泳池水深d（m与注水时间x（h）之间的函数关系式为：d=0.25x+0.6；（2）设向游泳池注水x小时，由题意得：0.25x+0.61.6，解得：x4，答：向游泳池至少注水4小时后才可以使用【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，根据题意得出游泳池水深d（m与注水时间x（h）之间的函数关系式是解题关键21如图，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，点p位于第一象限且在直线ab上，以pb为一条直角边作一个等腰直角三角形pbc，其中c点位于直线ab的左上方，b点为直角顶点，pc与y轴交于点d若pbc与aob的面积相等，试求点p的坐标【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【分析】先根据一次函数y=x+1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b求出a、b两点的坐标，再根据三角形的面积公式求出aob的面积，根据pbc与aob的面积相等求出bp的长，设p（x，x+1），再根据两点间的距离公式即可得出x的值，进而得出结论【解答】解：一次函数y=x+1的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b，a（1，0），b（0，1），saob=11=，点p位于第一象限且在直线ab上，pbc与aob的面积相等，bp2=，解得bp=1，设p（x，x+1），=1，解得x=或x=（舍去）p（，+1）【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键22有a、b、c三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别