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文档简介

17.1 勾股定理（2） 信阳市一中 陶红教学目标:【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中的应用。【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，利用勾股定理解决的过程。B【情感、态度与价值观】培养学生良好的学习习惯、合作交流的学习方法、以及学数学、用数学的乐趣。教学重点：运用勾股定理解决实际问题.教学难点：勾股定理的灵活应用.教学过程：一 知识复习1 勾股定理的内容是什么？ A2练习C1.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=8,AB=10,则 = _24_. (2) 若 =30,且BC=5,则AB=13_2、若直角三角形的三边长分别为3、 4、 x，则x=_5或_4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_49_cm2。二 自主预习一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过? A D （A） 能（B） 不能（C） 不确定 CB解：连接AC，在RtABC中AB=2m, BC=1m B=90,根据 勾股定理：AB2+BC2=AC2AC=2.236薄木板能从门框内通过。练习1在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？练习2如图有两树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？三 合作探究如图，一个m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，求梯子的底端B距墙角O多少米？如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m至，请同学们猜一猜，那么梯子底端B也外移0.5m吗？算一算，底端滑动的距离近似值（保留两位小数)BOCDAABODCOABO 试一试：在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24， x=12， x+1=13 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。四拓展与延伸一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门
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