数学华东师大版八年级上册直角三角形三边关系_第1页
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文档简介

14.1 直角三角形三边的关系 城西学校 李红梅教学目标：1、探索并了解勾股定理 2通过动手操作、从特殊到一般得到勾股定理，并用多种方法验证。 3、体会观察、归纳、推理从数学知识中获取数学思想，并体会用代数思想解决几何问题。 4、让学生体会中华文明的博大精深，感受数学中的美、教学重点：探索勾股定理的证明过程教学难点：探索勾股定理的证明过程中正方形面积R的计算教学过程：一、 了解中华文明的博大精深，感受数学中的美，初步感知勾股定理。二、 探究勾股定理（一） 探究一问题1：S1 , S2 , S3 有什么关系？_ 问题2：直角三角形三边有什么关系？_结论：_那么一般的直角三角形的三边有没有这样的关系呢？（二）探究二 问题:：正方形S1的面积 平方厘米 正方形S2的面积 平方厘米 正方形S3的面积 平方厘米正方形S1 , S2 , S3的面积之间的关系_直角三角形ABC的三边长度存在的关系_1、正方形3的面积让学生小组合作后展示2、方法中充分体现“割”与“补”（三）总结结论： 在一般的直角三角形中两直角边的平方_斜边的平方（四）画一画、量一量在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立（五）结论综上所述：任意直角三角形中若C=90,则这种关系成为勾股定理。勾股定理：_ (六)争当数学家1、拼一拼2、证一证三、 活学活用在RtABC中, B = 90，AB=10，BC=8，求AC1、得出勾股定理公式的变形：AB=_BC=_AC=_2、变式：在RtABC中, B = 90，AB=8，AC=6，求AB3、比一比:如图，在RtABC中, C = 90，（1）若a=12,b=5,则c=_（2）若b=1,c=2,则a=_四、 小诊所在ABC中,若a=3,b=4,则c=5 ( )变式:将在ABC改为在RtABC追问：改为在RtABC中，则c=_得出勾股定理定理应用注意：1、 在直角三角形中2、 分清直角边与斜边五、 走进生活如图，强大的台风使得一根大树在离地面9米处断裂，大树顶部落在离树根底部12米处，大树折断之前有多高？六、 小结：1、
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