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第2课时 “二次函数yax2的图象与性质”导学案一、问题导入，一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，类比一次函数和反比例函数的研究，我们应该如何研究二次函数？展示学习目标：1会画二次函数yax2的图象；2知道二次函数的图象是一条抛物线；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用二、自研自探：画二次函数yx2 和y-x2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表：x.-2-1.5-1-0.500.511.52.y=x2.y=-x2. 描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的顶点 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） 三、合作探究 请在上述平面直角坐标系中，再画出函数y2x2，y2x2的图象解：列表并填：x.-2-1.5-1-0.500.511.52.y=2x2.y=-2x2.并完成下表的填写：抛物线（ya x2 ）a（正负性）开口方向对称轴顶点坐标最值增减性yx2y2 x2y- x2y-2 x2四、展示提升、归纳小结ya x2图象（草图）开口方向顶点坐标对称轴最值增减性a0a0五、课堂训练1填表：开口方向顶点对称轴增减性最值yx2当x_时，y有最_值，是_y8x22若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_六、课堂小结请同学们谈谈今天这节课学习了有那些收获？七、目标检测1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_4写出一个过点（1，2）的二次函数表达式_5抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_6对于二次函数yax2 请根据今天上课内容和所画yx2 ，y-x2， y2x2和 y-2x2的图象思考并回答下列问题当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越
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