【最高考系列】（14年3月新版）高考数学总复习（基础过关+能力训练）第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第6课时 简单的三角恒等变换课时训练(1).doc_第1页
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第三章三角函数、三角恒等变换及解三角形第6课时简单的三角恒等变换1. 函数ysin2xsin2x的最小正周期为_答案：解析：ysin2xsin2xsin2xsin2xcos2xsin(2x)，其中为参数，所以周期t.2. 函数ysincos的最大值为_. 答案：解析：ysincoscosxcoscos2xsinxcosxsin2xcos2xsin2xsin，所以当sin1时，函数有最大值为.3. 若3sincos0，则_答案：解析：3sincos0cos0tan，.4. 当0x时，函数f(x)的最小值是_答案：4解析：f(x)，当tanx时，f(x)的最小值为4.5. 若，则tan2_答案：解析：由，得2(sincos)sincos，即tan3.又tan2.6. 函数f(x)sinxcosx在区间上的最小值为_答案：1解析：f(x)sinxcosx2sin. x， x， ymin2sin1.7. 已知钝角满足cos，则tan_答案：3解析：因为cos2cos21，所以cos2.又，所以cos，sin，tan2，所以tan3.8. 设abc的三个内角分别为a、b、c，向量m(sina，sinb)，n(cosb，cosa)，若nm1cos(ab)，则c的值为_答案：解析：mnsinacosbcosasinbsin(ab)sin(c)sinc.又cos(ab)cos(c)cosc，故sinc1cosc，即sinccosc1，即2sin1，即sin，由于c，故只有c，即c.9. 设、(0，)，且sin()，tan，求cos的值答案：解析： tan1， ， sin，cos.又(0，)，sin()， ，cos()，于是coscos()cos()cossin()sin.10. 已知函数f(x)sin2cos2sinxcosx，xr.(1) 求f(x)的最大值及取得最大值时的x的值；(2) 求f(x)在0，上的单调增区间解：(1) f(x)sin2x1(sin2xcos2x)sin1.当2x2k，即xk，kz时，f(x)的最大值为1.(2) 由2k2x2k，即kxk，kz.又0x，故所求f(x)的增区间为，.11. 已知函数f(x)(2cos2x1)sin2xcos4x.(1) 求f(x)的最小正周期及最大值；(2) 若，且f()，求的值解：(1) 因为f(x)(2cos2x1)sin2xcos4xcos2xsin2xcos4x(sin4xcos4x)
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