吉安市永新县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x32多项式ax24ax12a因式分解正确的是（）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）3化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A旋转、平移B对称、平移C旋转、对称D旋转、旋转6如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为（）A0.5B1.5CD17如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A4sB3sC2sD1s8如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是（）AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=29已知a0，ab，且x=1是方程ax+10=0的一个解，则分式的值是（）A1B5C10D2010如图，在ABC中，BAC=90，ABC=2C，BE平分ABC交AC于E，ADBE于D，下列结论：ACBE=AE；点E在线段BC的垂直平分线上；DAE=C；BC=4AD，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、细心填一填（共8小题，每小题4分，满分32分）11分解因式2m232=12如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则C的度数是13三张卡片A，B，C上分别写有三个式子2x1，3（x+2），其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值，但不小于C卡片式子的值，则x的取值范围是14已知当x=1时，分值无意义，当x=2时，此分式的值为0，则（ab）2016=15如果一次函数y=（a1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，那么a的取值范围是16如图，在ABCD中，AC，BD相交于O，AEBD于E，EAC=30，AE=3，则AC的长等于17将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则BAD的大小是度18已知点P（3+2a，2a+1）与点P关于原点成中心对称，若点P在第二象限，且a为整数，则关于x的分式方程=3的解是三、解答题（共7小题，满分58分）19解不等式组，并写出它的非负整数解20先将式子（1+）化简，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值21已知m为大于2的整数，且关于x的不等式组无解（1）求m的值（2）化简并求（）2（）的值22如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（1，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（5，2），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标23“童乐”玩具店老板去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完，由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购玩具的数量比第一次多10个，当再按7元售出200个时，出现滞销，便以前面售价的4折售完剩余的玩具问：该老板这两次买卖总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？24如图，在ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F（1）求证：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等（3）在旋转过程中，当EFBD时，求出此时绕点O顺时针旋转的度数25如图，在ABC中，A=60，BEAC，垂足为E，CFAB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M（1）如果AB=AC，求证：DEF是等边三角形；（2）如果ABAC，试猜想DEF是不是等边三角形？如果DEF是等边三角形，请加以证明；如果DEF不是等边三角形，请说明理由；（3）如果CM=4，FM=5，求BE的长度2015-2016学年江西省吉安市永新县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+10且x30，解得：x1且x3故选：B2多项式ax24ax12a因式分解正确的是（）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）【考点】因式分解十字相乘法等；因式分解提公因式法【分析】首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可【解答】解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（x+2）故答案为：a（x6）（x+2）3化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx【考点】分式的加减法【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分【解答】解： =x，故选：D4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】本题应该先求出各个不等式的解集，然后在数轴上分别表示出这些解集，它们的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：不等式组可化为：所以不等式组的解集在数轴上可表示为：故选：C5如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A旋转、平移B对称、平移C旋转、对称D旋转、旋转【考点】几何变换的类型【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、旋转的性质即可得出答案【解答】解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；故选C6如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为（）A0.5B1.5CD1【考点】旋转的性质【分析】解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BCBD计算即可得解【解答】解：B=60，C=9060=30，AC=，AB=ACtan30=1，BC=2AB=2，由旋转的性质得，AB=AD，ABD是等边三角形，BD=AB=1，CD=BCBD=21=1故选：D7如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A4sB3sC2sD1s【考点】平行四边形的判定【分析】首先利用t表示出CP和CQ的长，根据四边形PQBC是平行四边形时CP=BQ，据此列出方程求解即可【解答】解：设运动时间为t秒，则CP=123t，BQ=t，根据题意得到123t=t，解得：t=3，故选B8如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是（）AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=2【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可【解答】解：A、当AE=CF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；C、当BF=ED，BE=DF，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；D、当1=2，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故此选项错误；故选：A9已知a0，ab，且x=1是方程ax+10=0的一个解，则分式的值是（）A1B5C10D20【考点】分式方程的解【分析】根据方程解的定义，把x=1代入即可得出a，b的关系，再化简即可【解答】解：x=1是方程ax+10=0的一个解，a+b=10，=5，故选B10如图，在ABC中，BAC=90，ABC=2C，BE平分ABC交AC于E，ADBE于D，下列结论：ACBE=AE；点E在线段BC的垂直平分线上；DAE=C；BC=4AD，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据角平分线的定义可得1=2，然后求出2=C，再根据等角对等边可得BE=CE，结合图形ACCE=AE，即可得到正确；根据等腰三角形三线合一的性质即可得到点E在线段BC的垂直平分线上，从而得到正确；根据直角三角形的性质分别得到DAE和C的度数，从而得到正确；根据含30的直角三角形的性质可得AB和BC，AD的关系，进一步得到BC和AD的关系，从而得到正确【解答】解：如图，BE平分ABC，1=2，ABC=2C，2=C，BE=CE，ACCE=AE，ACBE=AE，故正确；BE=CE，点E在线段BC的垂直平分线上，故正确；1=2=C，C=1=30，AEB=9030=60，DAE=9060=30，DAE=C，故正确；在RtBAC中，C=30，BC=2AB，在RtBDA中，1=30，AB=2AD，BC=4AD，故正确；综上所述，正确的结论有故选D二、细心填一填（共8小题，每小题4分，满分32分）11分解因式2m232=2（m+4）（m4）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（m216）=2（m+4）（m4），故答案为：2（m+4）（m4）12如图，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则C的度数是65【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由AB的垂直平分线MN交AC于点D，可得AD=BD，继而证得ABD=A，然后由等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，求得ABC=C=A+15，又由三角形内角和定理，得方程：A+A+15+A+15=180，解此方程即可求得A的度数，继而求得答案【解答】解：AB的垂直平分线MN交AC于点D，AD=BD，ABD=A，等腰ABC中，AB=AC，ABC=C，DBC=15，ABC=C=ABD+DBC=A+DBC=A+15，A+ABC+C=180，A+A+15+A+15=180，解得：A=50，C=A+15=65故答案为：6513三张卡片A，B，C上分别写有三个式子2x1，3（x+2），其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值，但不小于C卡片式子的值，则x的取值范围是1x6【考点】一元一次不等式组的应用【分析】根据题意列出不等式组，进而解答即可【解答】解：由题意可得：，解不等式组得：1x6，故答案为：1x614已知当x=1时，分值无意义，当x=2时，此分式的值为0，则（ab）2016=1【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件【分析】分式无意义时，分母等于零，即xa=0，由此求得x、a的数量关系；然后结合分式的值为零时，分子等于零，求得b的值；然后代入所求的代数式进行求值即可【解答】解：当x=1时，分值无意义，xa=0，a=x=1又当x=2时，此分式的值为0，xb=0，b=x=2，（ab）2016=（12）2016=1故答案是：115如果一次函数y=（a1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，那么a的取值范围是5a1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”规律得到平移后直线解析式，结合一次函数系数与图象的关系进行解答【解答】解：一次函数y=（a1）x+a的图象向上平移5个单位后的解析式为：y=（a1）x+a+5一次函数y=（a1）x+a的图象向上平移5个单位后不经过第三象限，解得5a1故答案是：5a116如图，在ABCD中，AC，BD相交于O，AEBD于E，EAC=30，AE=3，则AC的长等于4【考点】平行四边形的性质【分析】首先利用勾股定理计算出EO的长，进而可得AO的长，然后根据平行四边形对角线互相平分可得AC长【解答】解：EAC=30，AEBD，AO=2EO，设EO=x，则AO=2x，AE=3，x2+32=（2x）2，解得：x=，AO=2，四边形ABCD是平行四边形，AC=2AO=4故答案为：417将一块正五边形纸片（图）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形ABCD，则BAD的大小是72度【考点】多边形内角与外角【分析】由于以A为顶点的一个周角是360，根据BAD=360正五边形的一个角的度数矩形的一个内角的度数2作答【解答】解：一个无盖的直五棱柱的侧面是矩形，每一个内角都是90，又正五边形的每个角的度数为，BAD=360108902=72故答案为：7218已知点P（3+2a，2a+1）与点P关于原点成中心对称，若点P在第二象限，且a为整数，则关于x的分式方程=3的解是x=2【考点】关于原点对称的点的坐标；解分式方程【分析】根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：P（3+2a，2a+1）与点P关于原点成中心对称，若点P在第二象限，且a为整数，解得：a，即a=1，当a=1时，所求方程化为，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，则方程的解为2故答案为x=2三、解答题（共7小题，满分58分）19解不等式组，并写出它的非负整数解【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合条件的x的非负整数解即可【解答】解：，由得，x，由得，x，故此不等式组的解集为：x，它的非负整数解为：0，1，2，320先将式子（1+）化简，然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先化简所求的式子，然后选取一个使得原分式有意义的a的值代入即可解答本题【解答】解：（1+）=，当a=2017时，原式=121已知m为大于2的整数，且关于x的不等式组无解（1）求m的值（2）化简并求（）2（）的值【考点】分式的化简求值【分析】（1）由题意可知，m为大于2的整数，且m使得关于x的不等式组无解，从而可以求出m的值；（2）先对原式化简，然后将（1）中求得的m的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（1）2xm0，解得，x，关于x的不等式组无解，解得，m4，又m为大于2的整数，m=3，即m的值是3；（2）（）2（）=，当m=3时，原式=22如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（1，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（5，2），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标【考点】作图旋转变换；作图平移变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可【解答】解：（1）A1B1C如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心为（1，0）23“童乐”玩具店老板去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完，由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购玩具的数量比第一次多10个，当再按7元售出200个时，出现滞销，便以前面售价的4折售完剩余的玩具问：该老板这两次买卖总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？【考点】分式方程的应用【分析】设第一次购玩具的批发价为x元/个，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设第一次购玩具的批发价为x元/个，根据题意可得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，1.2x=6，先后两次分别购买玩具12005=240（个），15006=250（个），两次买卖共赚钱：+=520（元）24如图，在ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线AC，BD相交于O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F（1）求证：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等（3）在旋转过程中，当EFBD时，求出此时绕点O顺时针旋转的度数【考点】四边形综合题【分析】（1）根据平行四边形的判定得出ABEF，ADBC，即可得出四边形ABEF一定为平行四边形，（2）首先由四边形ABCD为平行四边形，利用ASA证得AOFCOE，（3）当EFBD时，四边形BEDF为菱形，又由ABAC，AB=1，BC=，易求得OA=AB，即可得AOB=45，求得AOF=45，则可得此时AC绕点O顺时针旋转的度数为45【解答】解：（1）ABCD中，ABAC，旋转角AOF=90，ABEF，四边形ABCD是平行四边形ADBC，四边形ABEF一定为平行四边形（2）四边形ABCD为平行四边形，AO=CO，FAO=ECO，AOF=COEAOFCOEAF=EC在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等（3）AC绕点O顺时针旋转45，在RTABC中，AC=2，AO=OC，AO=AB=1，BAO=90，AOB=45，EFBD，BOF=90，AOF=90AOB=45，AC绕