简单的三元一次方程组_第1页
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8 4三元一次方程组解法举例 第一课时 学习目标 1 了解三元一次方程组的含义 2 会用代入法或加减法解三元一次方程组 3 掌握解三元一次方程组的思想 消元 即将 三元 化为 二元 或 一元 的思想 问题提出 有甲 乙 丙三种货物 若购甲2件 乙1件 丙1件共需15元 若购甲1件 乙2件 丙1件共需16元 若购甲1件 乙1件 丙2件共需17元 问甲 乙 丙每件各几元 合作研讨 例1 解三元一次方程组 解 3 得 11x 10z 35 与 组成方程组 解得 把x 5 z 2代入 得 y 怎样解三元一次方程组 分析 方程 只含x z 因此 可由 消去y 得到一个只含x z的方程 与 组成一个二元一次方程组 不解方程组 指出下列方程组中先消去哪个未知数 使得求解方程组较为简便 试一试 2 7消去z 再与 组成二元一次方程组 先解出x y 再把x y的值代入 或 求出z 从任意两个方程中消去相同的未知数 再与第三个组成二元一次方程组 先求出两个未知数的值 再代入求第三个未知数的值 做一做 例2解方程组 分析 由 和 消去Z 得 再由 和 消去Z 得 然后解 和 组成的方程组 解 得 x y z 45 得 z 18 得 x 12 得 y 15 例3解方程组 分析 方法1可先把 和 分别化为2x 3y和4y 5z 方法2按小学知识设x 15m 则y 10m z 8m 然后代入 先求出m 再求出x y z 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入法 或 加减法 进行消元 把 三元 化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而再转化为解一元一次方程 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 例4在等式y ax2 bx c中 当x 1时 y 0 当x 2时 y 3 当x 5时 y 60 求a b c的值 a b c 0 4a 2b c 3 25a 5b c 60 解 根据题意得 练一练 1 解方程组 若要使运算简便 消元的方法应选取 A 先消去x B 先消去y C 先消去z D 以上说法都不对 B 2 方程组 的解是 D C B A D 3 解下列方程组 巩固练习解下列方程组 2 课堂小结 解三元一次方程组的基本思路是 通过 代入法 或 加减法 进行消元 把 三元 化为 二元 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组 进
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