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第一章 谐振回路1-1题图1-1所示电路中，信号源频率，电压振幅。将1-1端短路，电容器C调到时电路谐振，此时，C两端电压为10V。如果将1-1端开路再串接一阻抗（电阻器与电容器串联），则回路失谐，C调到时重新谐振，其两端电压变成2.5V。求线圈的电感量L，线圈品质因数值以及未知阻抗。【解】1-1端短接时： 1-1端接时：已知为和串联，且 即 =C , 解出由于故 1-2，题图1-2所示电路，电流源，内阻。（a）试求并联回路的谐振频率，有载品质因数和谐振阻抗；（b）若该回路已谐振于电源频率，求流过各元件的电流和并联回路两端的电压。【解】（a）(b)回路电压和电流1-3.设计一并联谐振回路，其电路如图1-3所示。已知，。，。在电路功率匹配时，计算, ,。【解】由 联立解出： 代入数据，得：插入损耗1-4.已知一并联谐振回路。其固有频率为30MHz,线圈的电感量L=0.75uH。空载品质因数。（a）求回路的通频带；（b）若线圈参数（，L）和谐振频率不变，而通频带要求改变为2.5MHz，如何实现？【解】法一(a) (b) 即可在回路两端并联一个的电阻器。法二 因故法三：因 故因而1-5题图1-5所示电路中，可变电容c的变化范围是，与电容c并联一小电容。L有一定值，使得调节c时，回路正好工作在5351605kHz频段内。试求电容和电感L。【解】据题意 （1） （2）得即，故 （3）将（3）式代入（1）式：1-6线圈的Q值为，电容器的Q值是。（a）若把它们组成串联谐振回路，其Q值为，试证明；（b）若把它们组成并联谐振回路，试推导，的关系式。【证】：（a） 串联时，故（b） 并联时故1-7. 给定并联谐振回路的，。若输出电压领先信号源电流相位，问此时信号源频率f是多少？输出电压幅度相对于谐振时衰减了多少分贝？又若改为100，再求以上两值。【解】代入数据，有 解出负值舍去，故得 代入数据, 同理，当Q为100时，可得解法二：因超前，故 而 由于故 从而 当Q改为100时，解法同。略。1-8. 题图1-8所示电路，已知，。，试求谐振时的总电流I,回路电流，电压和以及回路损耗的功率。【解】 因故 (或) (或)1-9. 某晶体管收音机中频变压器线路如题图1-9所示。已知谐振频率，回路自身的品质因数，匝，匝，匝，。试求L，回路的有载品质因数和通频带B。【解】因 1-10. 已知一回路如题图1-10所示，回路电感，其线圈品质因数，试计算回路在有载情况下的谐振频率，谐振阻抗，值和通频带。【解】（1） 求谐振频率（2） 求谐振阻抗（3） （4）1-11
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