石家庄市井陉县2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省石家庄市井陉县七年级（下）期末数学试卷一、选择题，1-6小题2分，7-16小题3分，共42分1平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A1，2，3B5，6，7C6，8，18D3，3，63甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A13B35C58D184a1与32a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A4BC2D25下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（）A调査某池塘中现有鱼的数量B对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C企业招聘，对应聘人员进行面试D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査6把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D1307下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A3个B2个C1个D0个8一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间9如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A（2，6）B（2，5）C（6，2）D（3，6）10如图，ABDE，CD=BF，若要证明ABCEDF，还需补充的条件是（）AAC=EFBAB=EDCB=ED不用补充11某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A该班人数最多的身高段的学生数为7人B该班身高低于160.5cm的学生数为15人C该班身高最高段的学生数为20人D该班身高最高段的学生数为7人12点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）13按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=914如图，在数轴上表示1，的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（）A1B2C1D215已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（）A2BC2D416若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）Aa4Ba=4Ca4Da4二、填空题（每小题3分，共12分）17x与1的差大于3，用不等式表示为_18如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点_19将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3的度数等于_20在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_，点A2015的坐标为_三、解答题21（1）已知关于x，y的方程组的解是，求a+b的值；（2）解不等式+1，并把解集在数轴上表示出来22如图，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB23某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如图：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为_度；（2）共抽查了_名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比_；（5）估计该中学现有学生中，有_人爱好“书画”24如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BCx轴，如果A点坐标是（1，2），C点坐标是（3，2）（1）直接写出B点和D点的坐标B（_，_）；D（_，_）（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着ADC的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，BCQ的面积各是多少？请你分别求出来25为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯0x155.00第二阶梯15x217.00第三阶梯x219.00（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为_元；（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为_立方米；（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？26已知ABC的面积是60，请完成下列问题：（1）如图1，若AD是ABC的BC边上的中线，则ABD的面积_ACD的面积（填“”“”或“=”）（2）如图2，若CD、BE分别是ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：SADO=SBDO，同理：SCEO=SAEO，设SADO=x，SCEO=y，则SBDO=x，SAEO=y由题意得：SABE=SABC=30，SADC=SABC=30，可列方程组为：，解得_，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为_（3）如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由2015-2016学年河北省石家庄市井陉县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，1-6小题2分，7-16小题3分，共42分1平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，2）在第四象限故选D2下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（）A1，2，3B5，6，7C6，8，18D3，3，6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、5+67，能组成三角形，故此选项正确；C、6+818，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B3甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A13B35C58D18【考点】一元一次不等式组的应用【分析】根据“15”，“38”组成不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：设温度为x，根据题意可知解得3x5故选：B4a1与32a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A4BC2D2【考点】平方根【分析】先利用一个数两个平方根的和为0求解【解答】解：a1与32a是某正数的两个平方根，a1+32a=0，解得a=2，故选：C5下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（）A调査某池塘中现有鱼的数量B对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C企业招聘，对应聘人员进行面试D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调査某池塘中现有鱼的数量，用抽样调查，故错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调査，用抽样调查，故错误；C、企业招聘，对应聘人员进行面试，用普查方式，正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査，用抽样调查，故错误；故选：C6把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D130【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据矩形性质得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【解答】解：EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选D7下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A3个B2个C1个D0个【考点】全等图形【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数【解答】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确综上可得只有（3）正确故选：C8一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】估算无理数的大小【分析】先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可【解答】解：设正方形的边长等于a，正方形的面积是12，a=2，91216，34，即3a4故选B9如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A（2，6）B（2，5）C（6，2）D（3，6）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】先根据A、C两点确定出平移规律，再根据此规律解答【解答】解：A（4，0）、C（6，3）是对应点，平移规律为向右平移2个单位，向上平移3个单位，0+2=2，3+3=6，点D的坐标为（2，6）故选A10如图，ABDE，CD=BF，若要证明ABCEDF，还需补充的条件是（）AAC=EFBAB=EDCB=ED不用补充【考点】全等三角形的判定【分析】根据平行线的性质得出B=D，求出BC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【解答】解：AB=DE，理由是：ABDE，B=D，BF=DC，BC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），即选项B正确，选项A、C、D都不能推出ABCDEF，即选项A、C、D都错误，故选B11某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A该班人数最多的身高段的学生数为7人B该班身高低于160.5cm的学生数为15人C该班身高最高段的学生数为20人D该班身高最高段的学生数为7人【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案【解答】解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选D12点P（m+3，m1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解【解答】解：点P（m+3，m1）在x轴上，m1=0，解得m=1，m+3=1+3=4，点P的坐标为（4，0）故选C13按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9【考点】代数式求值；二元一次方程的解【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：由题意得，2xy=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=4时，y=11，故C选项错误；D、x=3时，y=9，故D选项正确故选：D14如图，在数轴上表示1，的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（）A1B2C1D2【考点】实数与数轴【分析】设C表示的数是x，根据A是线段BC的中点，列出算式，求出x的值即可【解答】解：设C表示的数是x，A=1，B=，=1，x=2故选D15已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（）A2BC2D4【考点】二元一次方程组的解；算术平方根【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m与n的值，继而求得2mn的算术平方根【解答】解：是二元一次方程组的解，解得：，2mn=4，2mn的算术平方根为2故选C16若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）Aa4Ba=4Ca4Da4【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可【解答】解：解移项得，2x4x7+1，合并同类项得，2x8，系数化为1得，x4，故得，由于此不等式组无解，故a4故选D二、填空题（每小题3分，共12分）17x与1的差大于3，用不等式表示为x13【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】根据题意可以用不等式表示x与1的差大于3，本体得以解决【解答】解：x与1的差大于3，用不等式表示为x13，故答案为：x1318如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】以“帅”位于点（1，2）为基准点，再根据“右加左减，上加下减”来确定坐标即可【解答】解：以“帅”位于点（1，2）为基准点，则“炮”位于点（13，2+3），即为（2，1）故答案为（2，1）19将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果1=41，2=51，那么3的度数等于10【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】利用360减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去1和2即可求得【解答】解：等边三角形的内角的度数是60，正方形的内角度数是90，正五边形的内角的度数是：（52）180=108，则3=360609010812=10故答案是：1020在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（3，1），点A2015的坐标为（3，1）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2015除以4，根据商和余数的情况确定点A2015的坐标即可【解答】解：点A1的坐标为（3，1），A2（1+1，3+1）即（0，4），A3（3，1+2）即（3，1），A4（11，3+1）即（0，2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20154=503余3，点A2015的坐标与A3的坐标相同，为（3，1+2），即（3，1）；故答案为：（3，1）；（3，1）三、解答题21（1）已知关于x，y的方程组的解是，求a+b的值；（2）解不等式+1，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）先把代入方程组，再把两式相加即可得出结论；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）关于x，y的方程组的解是，+得，3（a+b）=10，a+b=；（2）去分母得，3（2x+1）4（x1）+12，去括号得，6x+34x4+12，移项得，6x4x4+123，合并同类项得，2x5，把x的系数化为1得，x在数轴上表示为：22如图，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB，求证：DE=AB【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出DCE=ACB，根据SAS证DCEACB，根据全等三角形的性质即可推出答案【解答】证明：DCA=ECB，DCA+ACE=BCE+ACE，DCE=ACB，在DCE和ACB中，DCEACB，DE=AB23某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如图：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为126度；（2）共抽查了80名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比10%；（5）估计该中学现有学生中，有287人爱好“书画”【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360计算；（2）根据“电脑”部分的人数和所占的百分比计算；（3）求出）“体育”部分的人数，将“体育”部分的图形补充完整；（4）根据爱好“书画”的人数是8人，调查人数是80人计算；（5）根据爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比为10%计算【解答】解：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为：36035%=126，故答案为：126；（2）抽查的学生数为：，2835%=80，故答案为：80；（3）“体育”部分的人数为：8028248=20，将“体育”部分的图形补充完整如图2：（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比为：880=10%，故答案为：10%；（5）该中学现有学生中爱好“书画”的人数为287010%=287人，故答案为：28724如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BCx轴，如果A点坐标是（1，2），C点坐标是（3，2）（1）直接写出B点和D点的坐标B（1，2）；D（3，2）（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着ADC的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，BCQ的面积各是多少？请你分别求出来【考点】四边形综合题【分析】（1）根据A、C两点的坐标以及矩形的性质，可得点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，进而可得答案；（2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，可得答案【解答】解：（1）长方形ABCD的边BCx轴，A点坐标是（1，2），C点坐标是（3，2）点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，点B的坐标是（1，2），点D的坐标是（3，2）故答案为1，2；3，2；（2）这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，A1（0，）、B1（0，3）、C1（4，3）、D1（4，）；（3）根据题意得：AB=CD=4，AD=BC=4，运动时间1秒时，点Q在AD上，则SBCQ=BCAB=44=8，运动时间4秒时，如图，此时点A在CD上，则CQ=CDDQ=4（44）=4，SBCQ=BCCQ=44=825为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯0x155.00第二阶梯15x217.00第三阶梯x219.00（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为70元；（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为5立方米；（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？【考点】一元一次不等式的应用【分析】（1）利用表格中数据直接求出小明家5月份用水量为14立方米应需缴纳的水费即可；（2）利用表格中数据得出小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，进而求出即可；（3）利用表格中数据得出水费不超过180元时包括第三阶梯水价费用，进而得出不等关系求出即可【解答】解：（1）由表格中数据可得：0x15时，水价为：5元/立方米，故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：145=70（元）；（2）155=75110，75+67=117110，小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，设小明家6月份使用水量为x