江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

相似三角形性质 课型：新授 主备： 审核： 学习目标：1通过“操作观察探索说理”等数学活动过程，经历相似三角形、相似多边形性质的探究过程。2在探究中体会从特殊到一般；把多边形转化为三角形（转化）等数学思想。3会运用相似三角形、相似多边形性质解决简单的几何问题。学习重点：相似三角形（多边形）的性质探究和应用。学习难点：相似三角形（多边形）的性质的探究过程。一、情境导入：在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块abc的周长为12cm,面积为6 cm,求这个地块的实际周长和面积。问题1: 在这个问题中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系? 1:500表示什么含义?问题2: 要解决这个问题,需要什么知识? 二、探索新知：1、问题：图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，相似吗？(2)与(1)的相似比_，(2)与(1)的面积比_ _; 周长比 (3)与(1)的相似比_ _，(3)与(1)的面积比 _;周长比 2、观察与思考：如果：abcabc，那么abc与abc的周长比等于相似比吗？归纳： 性质1：相似三角形的周长比等于 类似的：相似多边形的周长的比等于 3、继续探究：如果：abcabc，那么abc与abc的面积比和相似比又有什么关系呢？归纳：性质2相似三角形的面积比等于 类似的：相似多边形的面积的比等于 三、性质简单的运用：1给形状相同且对应边的比为1：2的两块表牌的表面积涂油漆，如果小标牌用油漆半听，那么大标牌用油漆 。2两个相似多边形面积的比9：16，（1）其中较小的多边形的周长为36cm ,则另一个多边形的周长 。（2）两个多边形的周长之和是42cm,则两个多边形的周长分别是 四、例题讲解:例1、如图，在abc中，点d，e分别在ab，ac上，debc，ad：db3：2，求四边形dbce与ade的面积比。五、课堂小结：10.5相似三角形的性质课堂作业(1) 班级 姓名 一、选择题1已知abcdef，且ab：de=1：2则abc的面积与def的面积之比为 ( ) a1：2 b1：4 c2：1 d4：1 2若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为( ) a8 b6 c4 d23若abcdef，且abc与def的相似比为1：2则abc与def的周长比为( ) a1：4 b1：2 c2：1 d4两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为 ( ) a1：3 b1：9 c d2：35在abc和def中，ab=2de，ac=2df，a=d，如果abc的周长是16，面积是12，那么def的周长、面积分别为 ( ) a8、3 b8、6 c4、3 d4、66.等腰三角形abc的腰的长为12，底的长为10，等腰三角形abc的两边长分别为5和6，且abcabc，则abc的周长为 （ ） （a）17 （b）16 （c）17或16 （d）347.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大的多边形面积为 （ ） （a）46.8cm2 （b）42cm2 （c）52cm2 （d）54cm2二、填空题8在abc中，ab=12 cm，bc=18 cm，ca=24 cm另一个与它相似的abc的周长为81 cm，那么abc的最短边长为_cm9如图7，在abc中，debc，ae：ec=1：2，则sade：sabc=_10若两个相似多边形的面积之比为1：4周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_11如图9，在abc中，debc，若ad=1，de=2，bd=3，则bc=_三、解答题12如图是测量小破璃管口径的量具abc，ab的长为10cm，ac被分为60等份如果小玻璃管口de正好对着量具上20等份处(deab)，那么小玻璃管口径de是多大?13两个相似三角形的一对对应边长分别为20 cm、35 cm如果它们的周长之差为63 cm，求这两个三角形的周长14.四边形 abcd是平行四边形，点e是bc的延长线上的一点，而且ce：bc=1：3，若dgf的面积为9，试求：（1）abg的面积（2）adg与bge的周长比和面积比15在abc中，de/fg/bc，并将abc分成三块s1、s2、s3。若s1：s2：s3=1：3：12，bc=16，求de、fg的长。16如图，把abc沿边ab平移到abc的位置，它们重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是abc的面积的一半，若ab=，求此三角形移动的距离aa的长10.5相似三角形的性质(1)家作班级 姓名： 1已知abcabc,其相似比是2,abc的周长是36 ，则abc的周长是_.2已知abcabc,且周长的比是 3:5,ac=6cm,则ac=_，面积比=_3已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是_.4 abc中，bc = 2，de是它的中位线，下面三个结论：de=1；adeabc；ade的面 积与abc的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（ ）a . 0 个 b.1个 c . 2 个 d.3个5若abcdef,abc的面积为81cm2,def的面积为36cm2,且ab=12cm,则de= cm6. 如图，在abc中，de/bc，若=，试求doe与boc的周长比与面积比。7如图，在abc中，d是bc边的中点，且ad=ac，debc交ab于e，ec交ad于f（1）说明：abcfcd（2）若