数学人教版五年级下册《最小公倍数》教学案例

最小公倍数教学设计及案例分析安阳市王村小学 郝文静 教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元最小公倍数一课第一课时。教学目标：知识与技能目标：1.理解公倍数和最小公倍数的意义及其相互关系，会用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数；2.能用相关数学知识解决简单的生活实际问题；3.培养学生的观察能力、分析能力，提高学生的归纳概括能力。过程与方法目标：运用动手操作、课件演示、合作探究、复习巩固等方法，使学生经历发现问题、分析问题、解决问题的思维学习全过程。情感态度价值观目标：渗透集合思想，会用数学的眼光观察生活、思考问题，真切体验学习数学的乐趣和价值。教学重点：1.公倍数与最小公倍数概念的建立；2.会求出两个数最小公倍数。教学难点：1.求两个数最小公倍数的方法；2.理解和掌握用“公倍数与最小公倍数”的知识解决生活实际问题。教学过程：一、 创设情境，设疑导入师：请看，这是一张长厘米、宽厘米的长方形小纸片，如果我们用一些这样的小纸片摆成一排，会拼成一个什么图形？（长方形）这个长方形的长可能会是多少厘米？（厘米，12厘米）师：看，是不是这样沿着长摆？（课件演示小纸片摆成长方形的过程）板书：6，12，18，24，30，36，42，48，师：观察这些数有什么特点？（都是的倍数）板书：的倍数师：有没有不同的摆法？（还可以沿着宽摆，长是4厘米、8厘米，）板书：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，师：那这些数有什么特点？（都是的倍数）板书：的倍数。【评析：】课的开始，我创设了数形结合的导入情境，先出示一张长厘米、宽厘米的长方形小纸片为道具，引导学生想象：“如果我们用一些同样的长方形小纸片摆成一排，会拼成什么图形？这个长方形的长可能会是几厘米？”学生不能直接想象出这个图形，我利用多媒体课件展示，以引导学生直观的观察大长方形的变化规律，接着追问：“你发现这些数有什么特点？”引导学生得出摆成的长方形的长是小长方形长和宽的倍数的结论。二、 动手实践，合作探究1.师：我这里有一张边长12厘米的正方形，如果用这样的小纸片铺进去，想一想，能正好铺满吗？如果边长是18厘米呢？师：有的同学说能，有的说不能，到底能不能铺满，我们需要动手摆一摆，在我们每个小组都有这样的边长12厘米、18厘米的正方形和一些小纸片，请看活动要求：（课件出示）（1）小组合作，用长方形小纸片铺进边长12厘米和18厘米的正方形中，看一看，能否正好铺满。（2）摆好后放在桌上，组内同学交流摆法。师：我想请你们人一组，小组合作。2.汇报师：哪个小组愿意和大家交流？（指名小组上台展示）（边长是12厘米的正方形，长正好铺2块，宽正好铺这样的行，能正好铺满；边长18厘米的正方形，长正好铺块，宽铺这样的行，但不能铺满，有剩余。）师：你们铺得边长12厘米的正方形是不是也都铺满了？边长18厘米的正方形也都没有铺满呢？师：（切换到课件）请看，我想问一下，用同样的小纸片铺，而且铺得都是正方形，为什么边长是12厘米的能正好铺满，而边长18厘米的却不行呢？看着图，和你的同桌讨论讨论。师：谁来说说？（边长12厘米的正方形边长正好是6的倍数，也正好是的倍数，所以就能正好铺满，而边长18厘米的正方形是长边的倍数，不是宽边的倍数，就不能铺满。）3.师：看来，要使正方形铺满，正方形的边长既得是的倍数，又得是的倍数才可以。那如果边长是20厘米的正方形能正好铺满吗？为什么？边长厘米呢？（边长20厘米的正方形不行，因为20是的倍数，不是6的倍数；25厘米也不行，因为25既不是6的倍数，又不是4的倍数。）师：说得不错，从刚才我们动手摆一摆，知道了只有边长是6的倍数也是4的倍数时才可以正好铺满。所以边长12厘米的正方形可以铺满，（板书：12）还有边长是几厘米的可以？（24，36，48，）并板书：24，36，48，【评析：】通过类比，让学生猜想刚才的小纸片是否能铺满边长厘米和边长厘米的正方形，并提供这两个正方形和一些小纸片，让学生以小组合作的形式动手摆一摆，尝试验证。再以个别小组利用投影展台的方式展示给大家，得出可以铺满边长12厘米的正方形，无法铺满边长18厘米的正方形。之后，我问：“为什么边长12厘米的正方形可以铺满而边长18厘米的正方形却无法铺满呢？”学生可以看着课件中的两个铺满小纸片的正方形图来讨论，极大的改变了传统教学中无法展示的缺点和演示不及时的说不清、道不明的尴尬场面。三、深化剖析，达成新知1.师：观察这些数，你发现了什么？（这些数既是的倍数，又是的倍数）师边圈出和的倍数中的这些数，边说：这些数既是的倍数，又是的倍数，也就是和公有的倍数，我们给它起个名字叫什么？（公倍数）板书：和的公倍数师：什么叫公倍数？（指名说）师：和的公倍数有多少个？为什么？（无数个，因为倍数的个数是无限的，所以公倍数的个数也是无限的。）师：在这些公倍数中，有一个数很重要，猜猜它是谁？（12）师：对，12是这些公倍数中最小的一个，我们给它起个名字叫什么？（最小公倍数）板书：和的最小公倍数：12师：什么叫最小公倍数？（指名说）师：为什么说是最重要的一个呢？观察这些公倍数与最小公倍数12有什么关系？（这些公倍数是最小公倍数的倍数）师：12是和的最小公倍数，有没有最大的公倍数？（没有）为什么？师：对，我们还可以用集合圈来表示：（出示讲解集合圈）逐步完成集合圈。2.师：如果把小纸片的长换成8厘米、宽换成厘米，可以铺满边长是几厘米的正方形？这就是在求什么？（和的公倍数）边长最小是几厘米？这也就是求什么？（和的最小公倍数）师：你会求和的最小公倍数吗？请拿出练习本，试做。汇报，指名上台展示：师：比较这三种方法，你更喜欢哪一种？为什么？师：我们可以用列举法找出两个数的最小公倍数，也可以先写出大数的倍数，然后再从中找较小数的倍数，用大数翻倍的方法更简便。3.师：请用你喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数。（课件出示做一做）找出下面每组数的最小公倍数。6和155和44和12【评析:】在接下来共同探究学习过程中用集合圈表示方法以及后面的练习中都体验了多媒体课件的方便、直观、变抽象与具体的优点，使我的教学得心应手，从而突破重难点的教学，注重了知识的形成过程，强化了以学生为主体的教学，学生学得开心，教师教得顺心。四、 全课总结，巩固应用 1.师：今天，你学会了什么？ 2.师：利用今天学到的知识我们一起来解决以下问题。 1.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？6和18 2和4 8和12 9和6 2.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,月季每6天浇一次水,君子兰每9天浇一次水.至少多少天以后给这两种花同时浇水?师：今天我们讲的是数学书上88-89页的内容，打开书看一看。 3.作业：书上91页第3题。 【评析：】本环节力求体现以学生的发展为主的教学，第一题是基础题，是公倍数知识的变式练习，第二题是拓展题，旨在通过今天的