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文档简介

2.1 一元二次方程【学习目标】1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识。2、学习一元二次方程的定义；能识别一元二次方程。3、知道一元二次方程的一般形式及结构特征，能熟练地把一元二次方程整理为一般形式，能写出一般形式的二次项系数，一次项系数，常数项。4、让学生经历由具体问题分析数量关系并建立一元二次方程模型的过程，体会数学建模思想。【重、难点】重点：一元二次方程的概念和一般形式难点：正确理解和掌握一般形式中的a0，“项”和“系数”【情景导入】 1、回顾方程、一元一次方程的概念：2、一个正方形的周长为12，这个正方形的边长是多少？3、一个正方形的面积等于2，这个正方形的边长是多少？【自学探究】（请仔细阅读课本，完成下列问题）：1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？若设宽为x米，则可列方程： 2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？若设这两年的平均增长率为x，则可列方程： 3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？若设这个正方形的边长为x，则可列方程： 4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。若设设较小的一个数为x，则可列方程： 议一议：观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）【交流点拨】一元二次方程的概念: 一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1) ；(2) ；(3) 。一元二次方程的一般形式: ，其中二次项、一次项和常数项分别是 ，二次项系数和一次项系数分别是 。例题教学:例 1 根据题意，列出方程：一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长？ 例 2 把2（x21）= 3 x方程化成一般形式，并写出它的二次项、一次项和常数项；二次项系数、一次项系数。【当堂检测】1、 判断下列方程是不是一元二次方程(1)2x2+x3=2x2 (2) =2x21(3) x2+xy+1=0(4)2x3+3x2+1=0 (5)4x=x2+4 (6)2x25x1 (7)x21=0 (8)x1=0 (9)(x-1)(x-2)=0 (10)x24x+4=0【拓展提升】1、已知关于x的方程（m）x2(m-1)x-1=0当m为何值时，它是一元二次方程？2、已知关于x的方程:mx2-2x=3x2-2mx+4当m为何值时是一元二次方程;当m为何值时，是一元一次方程.学&科&网3、已知（a2-4）x2-（a+2）x+4=0是关于x的一元一次方程，求2011（a+x）(a-x)+3a-6的值。4、K为何值时，关于x的方程（K2-1）x2+2(k+1)x+3(k-1)=0(1)是一元一次方程？ (2)是一元二次方程？ 2、如果X2+X-1=0,求代数式（1）2X2+2X-4的值；（2）X3+2X2-7的值.【后记】：在学习
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