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反比例函数 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x y 如果给定一个x值 相应地就确定了一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 你还知道什么叫函数吗 函数的表达方式 1 表格2 关系式 表达式 解析式 3 图象 y x 1 还记得一次函数是怎样的一种函数吗 一次函数的一般表达式 y kx b k 0 注 当b 0时形如 y kx k 0 叫正比例函数 我们知道 电流i 电阻r 电压u之间满足关系式u ir 当u 220v时 1 你能用含有r的代数式表示i吗 11 5 5 2 75 2 2 3 变量i是r的函数吗 为什么 2 利用写出的关系式完成下表 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 k也称为比例系数 在上面的问题中 像 反映了两个变量之间的某种关系 反比例函数的自变量x 函数y的值都不能是0 想一想 反比例函数还有哪些表示形式 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 9 y 2x 1 2 若y 3xa 1是反比例函数 则a 3 若y a 2 xa 2a 1为反比例函数关系式 则a 2 2 0 4 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系 其中是反比例函数关系的 a b c d d 例1 设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a cm 这条边上的高为h cm 求h关于a的函数表达式及自变量a的取值范围 h关于a的函数是不是反比例函数 如果是 请说出它的比例系数k的值 求当边长a 25cm时 这条边上的高 实践应用 3 将a 25代入h 得h 实践应用 例2 1 y是关于x的反比例函数 当x 3时 y 0 6 求函数表达式 2 y与x 1成反比例 当x 2时 y 1 求函数表达式 已知y y1 y2 y1与x 1成正比例 y2与x成反比例 且当x 2时y 4 x 3时 y 6 求 x
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