九年级数学下册 2.2结识抛物线3课件 北师大版.ppt

九年级数学 下 第二章二次函数 2 结识抛物线 生活中的抛物线 数形结合 直观感受 在二次函数y x2中 y随x的变化而变化的规律是什么 观察y x2的表达式 选择适当x值 并计算相应的y值 完成下表 你会用描点法画二次函数y x2的图象吗 它包括哪些步骤 描点 连线 描点 连线 y x2 5 当x取什么值时 y的值最小 最小值是什么 你是如何知道的 4 当x0呢 3 图象与对称轴有交点吗 如果有 交点坐标是什么 2 图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 请你找出几对对称点 1 你能描述图象的形状吗 1 二次函数y x2的图象是什么形状 2 先想一想 然后作出它的图象 3 它与二次函数y x2的图象有什么关系 x y 0 4 3 2 1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 2 1 y x2 1 你能描述图象的形状吗 2 图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 请你找出几对对称点 3 图象与对称轴有交点吗 如果有 交点坐标是什么 4 当x0呢 5 当x取什么值时 y的值最大 最大值是什么 你是如何知道的 y x2 y x2 二 y x2与二次函数y x2的图象有什么关系 函数y x2与y x2的图象关于对称 也可以认为y x2 是函数y x2的图象绕旋转180 得到 x轴 原点 函数y ax2 a 0 的图象和性质 在同一坐标系中作出函数y 2x2和y 2x2的图象 y 2x2 y 2x2 2 顶点坐标与对称轴 根据上面所画图象 我们总结一下二次函数y ax2的图象的性质 1 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 0 0 0 0 y轴 或x 0 y轴 或x 0 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 根据图形填表 你能根据你对抛物线的认识 画出以下函数的大致图象 并说出的开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 以及它的增减性吗 y 3x2 y 5x2 y 3x2 知道就做别客气 2 填空 1 抛物线y 2x2的开口向 对称轴是顶点坐标是在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线的开口向 对称轴是顶点坐标是在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 0 0 y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 上 y轴 0 0 下 3 函数y x2的顶点坐标为 若点 a 4 在其图象上 则a的值是 4 函数y x2与y x2的图象关于对称 也可以认为y x2 是函数y x2的图象绕旋转180 得到 2 0 0 x轴 原点 5 点a 2 4 是抛物线y x2上一点吗 a点关于原点对称点b是 a点关于y轴对称点c是 a点关于x轴对称点d是 其中点b 点c 点d中 在抛物线y x2上的点是 在抛物线y x2上的点是 c 2 4 2 4 b d 2 4 回味无穷 由二次函数y x2和y x2知 抛物线y ax2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 最小值为0 当x 0时 最大值为0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴