九年级数学上册 4.2.3一元二次方程的解法配方法课件1 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

配方法解一元二次方程 1 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 1 4 3 用直接开平方法解下例方程 1 2 4 想一想如何解下例方程 请你思考方程与有什么关系 如何解方程呢 变成了 x h 2 k的形式 以上解法中 为什么在方程两边加9 加其他数行吗 像上面那样 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 叫做配方法 这个方程怎样解 变形为 的形式 为非负常数 变形为 x2 4x 1 0 x 2 2 3 x2 4x 4 1 4 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 x h 2 k的形式 其中h k是常数 当k 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k 0时 原方程的解又如何 一次方程 例1 用配方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 3x 1 0 1 填空 2 解下列方程 3 x2 12x 9 4 x2 4x 3 0 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 你能行吗 3x2 8x 3 0 这个方程与前几个方程不一样的是 基本思想是 你想到了什么办法 如何解方程 二次项系数不是1 而是3 如果能转化为前几个方程的形式 则问题即可解决 配方法 例2解方程3x2 8x 3 0 1 化1 把二次项系数化为1 3 加常 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 配方 方程左边分解因式 右边合并 5 定解 写出原方程的解 2 移项 把常数项移到方程的右边 例3 解方程2x2 5x 2 0 对于二次项系数是负数的一元二次方程 如何用配方法求解 解方程 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 用配方法解一元二次方程的步骤 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 移项 把常数项移到方程的右边 加常 方程
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