九年级数学上册 24.1圆 垂直于弦的直径课件 北师大版.ppt_第1页
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文档简介

24 1圆垂直于弦的直径 观察上面生活中的图画 你能找出它们所共有的几何图形吗 圆的定义 在同一平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a随之旋转所形成的封闭的曲线叫做圆 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆记作 定义 o 读作 圆o 观察画圆的过程 试说出圆的定义 问题 为什么车轮要做成圆的 车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等 任意一点到轴心的距离是一个定值 圆上的点到圆心的距离是一个定值 圆可以看成到定点的距离等于定长的点组成的图形 圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 如弧abc 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦ab 经过圆心的弦叫做直径 如直径ac d 过关练习 1 下列说法中正确的有 1 经过一点只能画一个圆 2 半径为5厘米的圆只有一个 3 直径的中点是圆心 4 半圆是弧 弧是半圆 5 经过圆上一点只能做一条弦 6 直径是圆中最长的弦 7 不在圆上的点到圆心的距离不等于半径 3 6 7 2 如图 在 o中 a b c是圆上三点 写出图中所有的弦和弧 圆的对称性 圆是轴对称图形 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 它有无数条对称轴 可利用折叠的方法即可解决上述问题 圆也是中心对称图形 它的对称中心就是圆心 用旋转的方法即可解决这个问题 ab是 o的一条弦 作直径cd 使cd ab 垂足为m 试找出图中相等的线段和弧 探究 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 逆定理 如图 已知在 o中 弦ab的长为8厘米 圆心o到ab的距离为3厘米 求 o的半径 e 练一练 变式1 如图 直径cd过弦ab的中点 交弧ab于 若ab 8 ce 2 求ed 解决有关弦的问题 经常是过圆心作弦的垂线 或作垂直于弦的直径 连结半径等辅助线 构造直角三角形 利用垂径定理 勾股定理 已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的半径oa ob交小圆于点c d 求证 ab cd 一弓形弦长为cm 弓形所在的圆的半径为7cm 则弓形的高为 同心圆 等圆 圆心相同 半径
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