九年级数学上册 224《圆周角课件》课件 北京课改版.ppt_第1页
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22 4圆周角 练习一 下图中有哪些圆周角 a b c d 以a为顶点 dab dac bac 以b为顶点 abd 以d为顶点 adb 1 2 d 连结ao并延长 交 o于d 利用 1 的结果 有 d 3 连结ao并延长 交o于d 利用 1 的结果 有 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 两点启示 1 要说明一个命题是真命题 如果一个图形不能概括一般的情况 那么就往往需要分类讨论 分类讨论的原则是既不遗漏 又不重复 2 一个定理的发现 最初往往是从特殊情况中得到信息 然后进行大胆猜想 从特殊到一般 最后完整起来 练习二 填空 1 40 弧所对的圆心角是度 圆周角度 2 一条弧所对的圆周角等于50 则这条弧所对的圆心角是度 这条弧是度 3 n 弧所对的圆心角是度 所对的圆周角是度 20 40 100 100 n n 4 如图 a b c d在 上 aoc rt 则adc 度 abc 度 5 半圆或直径所对的圆周角是度 90 的圆周角所对的弦是 270 135 90 直径 例 已知 如图 在 abc中 ab ac 以ab为直径的圆交bc于d 交ac于e 1 求证 bd cd 2 我们可以把 c称为圆外角 它对着de和amb 试探求 c与de amb之间的关系 2 由圆周角定理得 dac de adb amb adb c dac c adb dac amb de amb de 因此 圆外角的度数等于它所对的大弧度数与小弧度数的差的一半 1 证明 连结ad ab是 的直径 点d在圆上 adb rt ad bc ab ac bd cd m m m 小结 1 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 2 圆周角定理推论 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 3 圆周角的度数等于这个圆周角所对的弧的度数的一半 4 本节课涉及 1 研究方法 特殊 一般 特殊 2 数学思想 转化 分类讨论 猜想 归纳 应用 四 想一想如图 圆周角 bac所对的弧是bc 圆周角 bec bdc所对的弧也是bc 这些角有什么关系 因此 我们可以换一个研究角度 先得到 同弧所对的圆周角相等 那么就可以很
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