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第一章 证明 二 1 1你能证明它们吗 一 让我们一起来回忆 问题 判定两个三角形全等的方法有哪些 全等三角形有哪些性质 公理三边对应相等的两个三角形全等 sss 公理两边夹角对应相等的两个三角形全等 sas 公理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 asa 推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 公理全等三角形的对应边相等 对应角相等 等腰三角形的性质 让我们一起来回忆 你还记得吗 1 什么是等腰三角形 2 你会画一个等腰三角形吗 并把你画的等腰三角形裁剪下来 3 试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质 证明结论 定理等腰三角形的两个底角相等 这一定理可以简单叙述为 等边对等角 证明结论 定理等腰三角形的两个底角相等 这一定理可以简单叙述为 等边对等角 证明 取bc的中点d 连接ad d ab ac bd cd ad ad abc acd sss b c 全等三角形的对应边角相等 做 bac的平分线 交bc边于d 过点a做ad bc 你还有其他证明方法吗与同伴进行交流 主动探究 推论 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 这个推论通常简述为 三线合一 知识的巩固 证明一个命题的一般步骤 1 弄清题设和结论 2 根据题意画出相应的图形 3 根据题设和结论写出已知 求证 4 分析证明思路 写出证明过程 等腰三角形 abc ab ac bd ac探索 dbc与 a之间关系 a b c d 探索与拓展 等腰三角形 abc ab ac de ac df ab ch ab探索de df ch的关系 d 等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高 e f h d e f h de df ch 方法1 在hc上取一点g 使fd hg d e f h g de df ch 方法2 过d点作dg hf d e f h g de df ch d e f h g de df ch 方法3 过d点作dg hf 还有好方法吗 证明 等边三角形的三个角都相等 并且每个角都等于60 知识的巩固 2 如图 在三角形abd中 c是bd上的一点 且ac垂直bd ac
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