九年级数学上册 1.1 你能证明它们吗课件 北师大版.ppt

1 1你能证明它们吗 1 目标导引 1 你知道关于全等三角形的四个公理和一个推论吗 2 你能证明等腰三角形的性质定理及其推论吗 还要会用它们解决相关问题呢 1 用 三种语言 文字 图形 符号 回顾 sss sas asa 及全等三角形的性质 1 公理 对应相等的两个三角形全等 sss 在 abc与 a b c 中 如图1 1 1 ab bc ac abc a b c sss 图1 1 1 图1 1 2 2 公理 对应相等的两个三角形全等 sas 在 abc与 a b c 中 如图1 1 2 ab b bc abc a b c sas 3 公理 对应相等的两个三角形全等 asa 在 abc与 a b c 中 如图1 1 3 a ab b abc a b c asa 图1 1 3 4 公理 全等三角形的相等 相等 abc a b c 如图1 1 4 ab bc ac a b c 图1 1 4 2 在七年级 我们探索出 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 你能证明它吗 已知 如图1 1 5 在 abc和 a b c 中 b b c c ab a b 求证 abc a b c 图1 1 5 二 知识探究与合作学习1 每人准备一个等腰三角形纸片 通过折叠 你能得出等腰三角形的哪些性质 2 议一议 你能不能用已有的公理和定理来证明你所得出的性质呢 图1 1 6 2 想一想 在解决上述问题中 你所作的辅助线还具有什么性质呢 为什么 先独立思考 然后再交流 1 已知 如图1 1 6 在 abc中 ab ac 求证 b c 分析 你所知道的证明两个角相等的方法有 与同伴交流你解决这个问题的方法 看谁的方法多 3 议一议 还记得我们探索过的等边三角形的性质吗 你能不能用已有的公理和定理来证明它呢 已知 如图1 1 7 在 abc中 ab bc ca 求证 a b c 60 图1 1 7 4 练一练 1 做教科书p4第2题 2 如图1 1 8 在 abc中 ab ac d是bc边上的中点 且de ab df ac 求证 1 2 图1 1 8 反思拓展 一 归纳反思1 本节课 我们回顾了四条公理和一个推论 证明了等腰三角形的性质定理和推论 在应用中见到等腰三角形 要马上联想到 见到等腰三角形的顶角平分线 或底边上的中线或底边上的高 要马上联想到 达标测评 1 下列条件中 不能判定 abc与 a b c 全等的条件是 a ab a b bc b c ac a c b ab a b b b bc b c c ab a b c c bc b c d a a ab a b b b 2 等腰三角形的顶角为50 则它的底角为 3 在 abc中 ab ac ad是 abc的角平分线 则 理由是 4 如图1 1 10 ab ad bd平分 abc 求证 ad bc 图1 1 10 5 如图1 1 11 在rt abc中 acb 90 点d在ab上 且ad ac 若 a 40 求 dcb的度数 当 a的度数发生改变时 请探索 bcd与 a的关系 图1 1 11 拓展延伸2 如图1 1 12 abc中 ab ac 点d在ac边上 且bd bc ad 求 a的度数 图1 1 12 3 如图1 1 13 ab