九年级数学上册 24.1.4圆周角（1）课件 人教新课标版.ppt

24 1 4圆周角 第一课时 一 复习引入 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 它们所对应的其余各组量也相等 答 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个定理 这个定理是什么 走进海洋世界 请问 站在圆心o与站在点c的人的视角 aob和 acb 有什么关系 站在点d与点e的人的视角 adb和 aeb 又有什么关系呢 玻璃 观察图中 acb adb和 aeb与我们学过的圆心角有什么区别 顶点在圆周上 且两边都与圆相交 圆周角 二 圆周角的概念 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角 条件一 条件二 缺一不可 看清要点 如图 abc为 o的一个圆周角 辩一辩判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o a b o a b o a b o a b o a b c c c c c 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图9 你发现圆周角相对圆心的位置关系有哪几种类型 圆周角 探究 量一量 量出教科书84页图24 1 12中所对的圆周角和圆心角的度数 比较一下 你有什么发现 三 圆周角和圆心角的关系 猜想 同弧所对的圆周角的度数没有变化 并且它的度数等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 探究园 为了验证我们的猜想 我们根据圆周角与圆心的相对位置关系分三种情况来证明 1 圆心在圆周角的一边上 2 圆心在圆周角的内部 3 圆心在圆周角的外部 圆周角和圆心角的关系 证明 1 当圆心o在 acb的一边上时 即所对的圆周角是它所对圆心角的一半 1 圆周角和圆心角的关系 2 当圆心o在 acb的内部时 即所对的圆周角是它所对圆心角的一半 c b a o 圆周角和圆心角的关系 结论 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 滚瓜烂熟 在同圆或等圆中 同弧 等弧 所对的圆周角相等 思考 相等的圆周角所对的弧相等吗 在同圆或等圆中 都等于这条弧所对的圆心角的一半 圆周角定理 如图 相等 巩固练习 1 圆周角的两个特征 1 2 2 在同圆或等圆中 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 3 试找出下图中所有相等的圆周角 顶点在圆上 两边都与圆相交 一半 2 7 1 4 3 6 5 8 4 如图 ab是 o的直径 a 30 则 bod 5 如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc acb与 bac的大小有什么关系 为什么 60 acb 2 bac 问题1 如图 ab是 o的直径 请问 c1 c2 c3的度数是 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 问题2 若 c1 c2 c3是直角 那么 aob是 90 180 探究与思考 推论 例如图 o直径ab为10cm 弦ac为6cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 又在rt abd中 ad2 bd2 ab2 解 ab是直径 acb adb 90 在rt abc中 cd平分 acb ad bd 七 例题 拓展练习 如图 点p是 o外一点 点a b q是 o上的点 1 求证 p aqb 2 如果点p在 o内 p与 aqb有怎样的关系 为什么 d zhuyishixiang 一定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角都相等 都等于它所对的圆心角的一半 这节课我们都有什么收获 收获平台 一定义 顶点在圆上 角的两边和圆相交的角叫圆周角 一推论 直径所对的圆周角是直角 度