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文档简介

23 1一元二次方程 九年级数学组 学习目标 目标 1 了解一元二次方程的概念 并能识别 2 知道一元二次方程的一般形式重点 化一元二次方程为一般形式和各项系数的鉴别 难点缺一次项和常数项的一元二次方程系数的识别 自学指导思考问题 1 问题1列出方程的整理形式你熟悉吗 它就是标准的一元二次方程 2 问题2是怎么把括号去掉的 你试试 能得到整理结果吗 自学完后你找出书上编号为 1 2 两个一元二次方程的二次项系数 一次项系数 常数项分别是什么 包括符号吗 你知道什么是一元二次方程了吗 自学看书p18 19页 5分钟 等号两边都是整式 分母或根号内不含未知数 又只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2 一元二次方程特征 一元二次方程 请判断下列方程是否为一元二次方程 练习 4 3z2 1 z 2z2 1 5 以上方程中 1 3 4 6 不是一元二次方程 6 a2 2a 3 a2 4 ax2 bx c 0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a 0 把ax bx c a b c为常数 a 称为一元二次方程的一般形式 其中 一元二次方程的一般形式 任何一个关于x一元二次方程 经过整理都可以化为以下形式 ax2 bx c 0 a 0 说明 要确定一元二次方程的系数和常数项 必须先将方程化为一般形式 要包含系数前的符号 练习 请填写下表 2 1 3 1 1 1 7 1 0 3 0 6 一元二次方程系数的确定 巩固练习 填空题 方程3x x 2 11 2 3x 5 的二次项系数 一次项系数与常数项的和是 3x x 2 11 2 3x 5 3x x 2 11 2 3x 5 3x x 2 11 2 3x 5 3x2 6x 11 6x 10 3x2 6x 6x 11 10 0 3x2 1 0 二次项系数为3 常数项为 1 一次项系数为0 2 分析 如果方程是关于 的一元一次方程 则满足下列条件 解 得 m 1 m 1时 该方程为一元一次方程 如果该方程为关于 的一元二次方程 则应满足m 1 0 当m 1时 该方程为一元二次方程 例练1 当m时 方程 m 1 2 2m 1 m 0是关于 的一元一次方程 当m时 上述方程才是关于 的一元二次方程 1 1 把m 1代入 可得2m 1 2 1 1 0 解之得m 1 更上层楼 例题讲解 练习 1 关于x的方程 当k时 是一元二次方程 3 a满足什么条件时 关于x的方程是一元二次方程 例练2 已知关于x的一元二次方程 m 1 x2 3x 5m 4 0有一
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