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最大公因数 九年一贯制学校 刘黎波 3 7 24 填充 12 复习 20 导入新课练习求出8和12的因数 例1 8和12公有的因数是哪几个 公有的最大因数是多少 1 2 4 8 1 2 3 4 6 12 8和12公有的因数是 1 2 4 1 2 4是8和12公有的因数 叫做公因数 其中 4是最大的公因数 叫做他们的最大公因数 还可以这样表示 8 1 2 4 3 6 12 怎样求18和27的最大公因数 18的因数 1 2 3 6 9 18 27的因数 1 3 9 27 它们的公因数1 3 9中 9最大 18的因数 1 2 3 6 9 18 你还有其他方法吗 和同学讨论一下 看18的因数中有哪些是27的因数 方法一 先写出27的因数 再看27的因数中哪些是18的因数 从中找出最大的 27的因数 1 3 9 27 方法二 先写出18的因数 1 2 3 6 9 18 从大到小依次看18的因数是不是27的因数 9是27的因数 所以9是18和27的最大公因数 18与27的公因数1 3 9中 9最大 得出结论 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是它们的倍数 观察一下 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 找出下列每组数的最大公因数 做完后你发现了什么 4和816和321和78和9 1 10和15的公因数有 2 找出下面每组数的最大公因数 2 14和49的公因数有 1 填空 6和915和1242和5430和45 5和934和1716和4815和16 1 5 1 7 按要求写出两个数 使它们的最大公因数是1 1 两个数都是质数 和 2 两个数都是合数 和 3 一个质数一个合数 和 公因数只有1的两个数 叫做互质数 例如 5和7是互质数 7和9也是互质数 想一想 互质的
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