二次函数的意义 (8).doc

教学设计二次函数的意义永顺县灵溪镇勺哈中学 向俊蓉单元整体分析一、概述本章是在一次函数和一元二次方程的基础上进行的综合内容，它既是函数的引申部分，又是一元二次方程引申部分，系统概述了二次函数的定义、图象、性质以应用等内容，也是中学阶段线性函数的最后部分，在巩固函数的基础上，为非线性函数的学习打下基础。二、教学目标1. 理解二次函数的相关定义，熟悉函数的相关意义，掌握二次函数的图象及性质。2. 掌握数形结合的数学思想方法，能利用二次函数的图象与性质解决实际问题。3.应用生活中抛物线实例，培养学生学习数学、研究数学、应用数学的热情。 三、学习者特征分析1.通过两年的数学知识的学习，学生具备学习的自觉和强的数学学习能力，为后续学习做好保证。2.学生充分掌握了一次函数的相关定义及一元二次方程的解法和应用，为二次函数的学习做好了准备。四、教学资源及环境1. 人教版九年级数学上册教材；2. PPT课件。3. 网络图形照片。4. 电子白板交互式教室。第一课时 的意义一、 教学目标1.知识与技能能说出二次函数的定义。2. 过程与方法能找到二次函数的项及系数。3.情感、态度与价值观通过二次方程与二次函数的区别与联系，培养辩证的观点。二、教学重难点重点：二次函数的定义。难点：准确找到解析式的“三项”系数三、学习者特征分析学生在一元二次方程的基础上，学生具有学习热情，学习能力，会有预期的学习结果。四、教学策略选择与设计基于学生具有强的学习热情和进取心，针对本章的特点，将采用共同探究的方式进行新知的学习，使学生在学习过程中转化为内趋力。五、教学资源1. 人教版年年级数学上册教材；2. PPT课件。3. 网络图形照片。 4. 电子白板交互式教室六、教学过程1、情景导入函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数2、 新知探究 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为 y=6x2n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数某种产品现在的年产量是20 t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20 t, 一年后的产量是20(1+x）t,再经过一年后的产量是20(1+x)2 t,即两年后的产量为函数有什么共同点?y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的3、 交流展示定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。注意：（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式（2）a,b,c为常数，且a0.（3 ）等式的右边最高次数为2 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。（4）x的取值范围是任意实数 。二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)二次函数的特殊形式：当b0时， yax2c当c0时， yax2bx当b0，c0时， yax24、 综合运用下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+1/x (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= 1/x2 -x (6) v=10 r5、 整合提升y=（m+3）xm2-7 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？（3） m取什么值时，此函数是二次函数？圆的半径是1cm，假设半径增加xcm时，圆的面积增加ycm。（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面积增加多少？6、 检测巩固（1）、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( )A.y=ax2+bx+c B.y2=x2-4x+1C.y=x2 D.y=2+ x2+1（2）、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A.m,n是常数,且m0 B.m,n是常数,且n0C.m,n是常数,且mn D.m,n为任何实数（3）、一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.(4)、n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比