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20092010学年度第一学期训练(2009-11-15)高二数学试卷(文科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1数列的一个通项公式为 A. B. C. D. 2不等式的解集是A. B. C. R D. 3条件,条件函数是偶函数,则是的A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件4椭圆的离心率为A B C D 5在中,下列关系式不一定成立的是ABC D 6不等式组表示的平面区域是 A B C D 7在等差数列中,若,则数列的前9项的和为 A. 180 B. 405 C. 810 D. 1620二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上)8命题:,的否定是 . 9函数由下表定义:1234541352若,则 10设集合且,则点 在圆内部的概率为 。11一个样本M的数据是,它的标准差是,另一个样本N的数据是它的方差是 。三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15(13分)设集合,(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值16. (13分)如图,从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、,如果这时气球的高度是h,求桥梁BC的长度。17. (14分)设正项等比数列的前项和为, 已知,(1)求首项和公比的值;(2)试证明数列为等差数列.18(满分12分)用1或2或3组成三位密码。(1) 列出所有可能的密码;(2) 某人只记得其密码中间数字是2,求此人一次打开其密码的概率。17(本小题满分14分)已知圆的方程是。求:(1)斜率等于1的切线的方程;(2)在轴上的截距是的切线的方程。19. (本小题满分12分)已知函数是奇函数,且.(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的最小值.20(14分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:1 对任意的,总有;2 ;3 若,且,则有成立,并且称为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知为“友谊函数”,求的值;(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给
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