6.一元一次不等式组

一元一次不等式组 一元一次不等式组 1 解一元一次不等式的步骤 2 在数轴上表示不等式解集的方法 大于 小于 有等号时画 圆点 无等号时画 圆圈 温故知新 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 向右 向左 实心 空心 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月 如果每月比计划多烧5吨煤 那么取暖用煤总量将超过100吨 如果每月比计划少烧5吨煤 那么取暖用煤总量不足68吨 该校计划每月烧煤多少吨 解 设该校计划每月烧煤x吨 根据题意 得 未知数x同时满足 两个条件 把 两个不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 记作 4 x 5 100 且4 x 5 68 设问导读 用甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表 维生素及价格 原料 现配制这种饮料10千克 要求至少含有4200单位的维生素C 试写出所需甲种饮料的质量x 千克 应满足的不等式 600 x 100 10 x 4200 用甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表 维生素及价格 原料 在上题的条件下 如果要求购买甲 乙两种原料的费用不超过72元 那么你能写出x 千克 应满足的另一个不等式吗 8x 4 10 x 72 1 在本题中 如果要配制的饮料同时满足两个不等式 2 烧煤取暖问题中 应同时满足两个不等式 设物体A的质量为x克 每个砝码的质量1克 从图中可以看出物体A的质量大于2g并且小于3g 即x 2与x 3都成立 一元一次不等式x 2与x 3合在一起 就组成了一个一元一次不等式组 记作 1 关于同一未知数几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 一元一次不等式组的定义 注意 1 不等式的个数至少两个 2 每个不等式必须是一元一次不等式 并且所含未知数相同 解一元一次不等式组的一般步骤是怎样的 1 求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴 求出这些不等式解集的公共部分 这个公共部分就是所求不等式组的解集 一元一次不等式组的定义 小结 1 关于同一未知数几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 注意 1 不等式的个数至少两个 2 每个不等式必须是一元一次不等式 并且所含未知数相同 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 根据这节课的学习 能有更巧妙的方法求不等式组的解集吗 议一议 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 同大取大 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 同小取小 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 大小小大中间找 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 大大小小无处找 比一比 看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集 1 同大取大 2 同小取小 3 大小小大中间找 4 大大小小无处找 问题1 求下列不等式组的解集 问题 怎样求不等式的解集 解 原不等式可化为两个不等式组 或 即或 解 1 得 解 2 得 原不等式的解集是或 小结 1 本节课主要学习了什么 2 你有什么体会 一元一次不等式组和它的解法 小结 1 关于同一未知数几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 注意 1 不等式的个数至少两个 2 每个不等式必须是一元一次不等式 并且所含未知数相同 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 解一元一次不等式组的方法 1 利用数轴找几个解集的