第2章 模糊子集 习题.doc

第2章 模糊子集 习题1. 令U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10为某班第一小组的全体同学,共有十人,其中的数字表示学号那么U上的集合A=“男生”=(1，0，0，1，1，0，1，0，1，0 ) 它表示1号、4号、5号、7号、9号同学为男生,而其他同学为女生 U上的集合B=“运动员”=(1，1，1，0，0，1，1，0，0，0 ) 它表示1号、2号、3号、6号、7号是运动员, 其他同学不是运动员S=“胖子”=(0.8, 0.5, 0.6, 0.4, 0.7, 0.6, 0.4, 0.5, 0.9, 0.5), Q=“高个子”=(0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.4, 0.9, 0.7,0.6, 0.5, 0.8). 计算:“男生且运动员”,“男生或运动员”, “非男生”=“女生”.2.设 U=40，50，60，70，80 为体重论域，单位是公斤重V=140，150，160，170，180为身高论域，单位为厘米在医学上有经验公式u=v100，（uU,vV）用来描写近似标准体重则体重与身高的近似标准关系可列表如表1所示表1 体重与身高的近似标准关系114015016017018040100005001000600010070000108000001在表1中，“1”表示标准关系，“0”表示非标准关系把表1的数据用关系矩阵)写出来. 3. 设 U =1 ，2 ，3，4，5，6,给出 摸糊集A“接近”5的示表 4在某商店中，100位顾客对5种商品的质量进行评价。结果为：93人认为质量好，62人认为质量好，67人认为质量好，79人认为质量好，85人认为质量好。试把模糊子集“质量好”表示出来。5.设,.计算.6.我国水产品产量(单位:千吨)从1978年到1984年的产量如表2所示. 试建立为“高产”的模糊子集的隶属函数. 表2 1978-1984我国水产品产量19781979108019811982198319844653.54304.74497.04605.75155.15458.16193.47.对2题中的体重与身高的近似关系改用体重与身高的模糊关系描述,如表3所示表3 体重与身高的模糊标准关系 vjR(ui ,vj)ui1401501601701804010.80.40.20500.810.80.40.2600.40.810.80.4700.20.40.810.88000.20.40.81把表3中的数据写成模糊关系矩阵比较表1和表3,有什么启示?8. 设,验证.9.设，求,该结果说明了什么问题?10.设给出较小的数的模糊子集,较大的数的模糊子集.并指出等模糊子集的含意和计算出它们的结果.11设U=u1,u2,u8为某宿舍8名同学 A是“学文学”，B是“学日语”，C是“学吉他”特征值如表1所示其中1表示同学u(i1,2,8) 学x(xA,B,C)；0 表示同学u(i1,2,8) 不学x(xA,B,C)特征值如表4所示.表4 特征值表u1u2u3u4u5u6uu8100100111001001000110111写出A、B、C的向量表示计算“不学文学”，“不学吉他”，“ACB”,“学文学且不学吉他”，“不学文学或日语”的向量表示12设 ,计算 AB， AB ， AT， BC ， ATB， AT13证明：若U有n个元素，则P(U)有2n个元素14证明：定理1.1.2的De Morgan律：(AB)C=ACBC 15设U =u1 ,u2 ,u,u,u5, 表示5名男生组成的论域对每个同学的“性格内向” “高个子”给出隶属度，记A=“性格内向”，B=“高个子”具体数据如表5所示写出表示模糊子集A和B的模糊向量；计算“非高个子”，“性格非内向”，“高个子且性格内向”，“非高个子或性格非内向” 的模糊向量表5 隶属度表u1 u2 u3 u4 u5A（ui） 0.6 0.7 0.9 0.7 0.1B（ui） 0.9 1.0 0.7 0.9 0.216设V =v1 ,v2 ,v,v,v5，其上有模糊子集如下：A =(0.5 ,0.7,0.6,0.4, 0.1), B =(0.1, 0.3, 0.7, 0.5, 0.5), C =(0.7 ,0.6 ,0.9, 0.2, 0.7)计算A C, B C , AC, B CC,(AB)C , A T ,BT17设U =1 ,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ，试给出U上的模糊子集A=“较中间的数”的隶属函数18设U=1号,2号,3号,4号,5号为5名同学（编号为学号）给出隶属度如表6所示表6 隶属度1号 2号 3号 4号 5号男生1 0 1 0 0学摄影0 0 1 1 1胖子0.8 1 0.5 0.6 0.4写出U上的模糊子集“男生”，“女生”，“学摄影”，“胖子”，“非学摄影”，“胖男生”，“非胖子或男生”，“非胖子且女生”的模糊向量19 设有如下的模糊矩阵：，计算：（1）AB；（2）CD；（3）BC；（4）ADC；（5）CCC；（6）BT 20 设有模糊矩阵为：，计算：（1） A0.8；（2）B0.5；（3）BT；（4）AT；（5）(Bc)T；（6 ）(A0.4)T21设 ，计算：（1）AB；（2）BA；