中考专题复习 -----旋转的应用.doc

二十五中学20142015学年度下学期九年级上学期数学学科教学案 执笔人：二十五中学 赵文彬课 题 中考专题复习 -旋转的应用知识点： 1、建立“有公共端点的等线段”的几何模型 2、强化“有公共端点的等线段”具有旋转这一特性能力点： 会利用“有公共端点的等线段”进行旋转变换，并解决图形中的边、角问题非智力因素：了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习兴趣重 点 建立“有公共端点的两条相等线段”的几何模型难 点 学会运用“旋转”变换解决该几何模型问题一、以小见大 教材62页第3题 在ABC中，AB=AC，P是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于BAC，把ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形；二、基础演练 问题一 （1）在ABC中，AB=AC，BAC=90，点P在ABC的内部，若AP=2，CP=3，BP=，则APC的度数为 （2）在四边形ACBP中，AP=4，BP=3，ABC=ACB=APB=45，则CP的长为 拓展演练问题二 在ABC中，AB=AC，BAC=90，过点B的直线L从BC出发，绕着点B顺时针旋转度，过点C作CP直线L，连接AP、CP；（1）0180时，判断线段AP、BP、CP三者的数量关系，并说明理由；（2）在直线L绕着点B逆时针旋转这一过程中，线段AP、BP、CP三者的数量关系是否发生改变？若不改变，请说明理由；若改变，请补全图形并直接写出线段BE、AE、CE三者关系 ：（注明旋转角的范围）（3）在直线L绕着点B逆时针旋转过程中，若CP=3，BP=5，则以A、B、C、P为顶点的四边形的面积 （注明旋转角的范围）（4）在直线L绕着点B逆时针旋转这一过程中，若AB=2，则AP的最大值为 此时CP+BP= ；旋转角的度数 ；答题（1）处备用图备用图 拔高演练问题三 （1）在ABC中，AB=AC，BAC=90，若AP=2，CP=3，APCP，求BP的长； （2）若点P是平面内一动点，其它条件不变，则BP的长度是否发生改变；若不改变，说明理由；若改变，直接写出BP的值 ；（注明旋转角的取值范围）三、通过本节课的学习，你有怎样的收获？课后演练问题四 在ABC中，AB=AC，BAC=60，过点B的直线L从BC出发，绕着点B顺时针旋转度，点P为直线L上一动点，连接AP、CP；（1）当060时，若APB=150，AP=4，BP=3，则CP的长 ； (2)若直线L与ABC的外接圆相交于点P，连接AP、CP，判断线段AP、BP、CP三者的数量关系；问题五 将已知条件中“BAC=90”改为“BAC=60”，将问题二改为“点P是ABC外接圆上一动点”， 判断线段AP、BP、CP三者的数量关系；问题六 将“在ABC中，AB=AC，BAC=90，过点B的直线L从BC出发，绕着点B逆时针旋转度，点P为直线L上一动点，连接AP、CP”中；去掉AB=AC，添加ABC=30，那么问题一、问题二、问题三将如何作答，请同学们课后加以解答；变式4 在平面直角坐标系中，点C是OM直线上一点，且点C的坐标如图所示，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与x轴、y轴相交A、B 两点，如图1，请判断OA、OB两条线段的数量关系；（2）如图2，请判断OA、OB的数量关系 ；（3）如图3 ，当点C的坐标为（3,）时，请判断OA、OB两条线段的数量关系；三、通过本节课的学习，你有怎样的收获？四、利用本节所学内容，设计一道含有“公共端点的等线段”这一基本图形，且利用旋转达到转移线段目的的图形问题；五、巩固练习1、点P是以AB为直径的半圆上一动点，以点A为中心，将线段AB逆时针旋转120得到线段AC，连接CP、AP、BP，若AP=2，BP=6时，则CP的长为 ；2、在ABC中，AP是ABC的中线，当AB=3，AC=5时，求AP的取值范围；变式7已知ABC是等边三角形，O为它的外接圆，点P是上任一点（1）三条线段PA、PB、PC之间的数量关系 ；（2）若点P是O上一动点（不与点A、B、C重合），判断PA、